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Sumário
Sumário
Introdução a Inferência Bayesiana
Ricardo S. Ehlers
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Versão Revisada em junho de 2003
Sumário
1. Introdução
1.1 Teorema de Bayes
1.2 Princípio da Verossimilhança
1.3 Exercícios
2. Distribuições a Priori
2.1 Prioris Conjugadas
2.2 Conjugação na Família Exponencial
2.3 Principais Famílias Conjugadas
2.3.1 Distribuição normal com variância conhecida
2.3.2 Distribuição de Poisson
2.3.3 Distribuição multinomial
2.3.4 Distribuição normal com média conhecida e variância desconhecida
2.3.5 Distribuição normal com média e variância desconhecidos
2.4 Priori não Informativa
2.5 Prioris Hierárquicas
2.6 Problemas
3. Estimação
3.1 Introdução à Teoria da Decisão
3.2 Estimadores de Bayes
3.3 Estimação por Intervalos
3.4 Estimação no Modelo Normal
3.4.1 Variância Conhecida
3.4.2 Média e Variância desconhecidas
3.4.3 O Caso de duas Amostras
3.4.4 Variâncias desiguais
4. Computação Bayesiana
4.1 Uma Palavra de Cautela
4.2 O Problema Geral da Inferência Bayesiana
4.3 Método de Monte Carlo Simples
4.3.1 Monte Carlo via Função de Importância
Exercícios
4.4 Métodos de Reamostragem
4.4.1 Método de Rejeição
4.4.2 Reamostragem Ponderada
Exercícios
4.5 Monte Carlo via cadeias de Markov
4.5.1 Cadeias de Markov
4.5.2 Algoritmo de Metropolis-Hastings
4.5.3 Amostrador de Gibbs
4.5.4 Updating strategies
4.5.5 Blocking
4.5.6 Completion
4.5.7 The Slice Sampler
4.6 Posterior Model Probabilities
5. Exercícios
5.1 Lista de exercícios 1
5.2 Lista de exercícios 2
5.3 Lista de exercícios 3
5.4 Lista de exercícios 4
5.5 Lista de exercícios 5
5.6 Lista de exercícios 6
A. Lista de Distribuições
A.1 Distribuição Normal
A.2 Distribuição Gama
A.3 Distribuição Gama Inversa
A.4 Distribuição Beta
A.5 Distribuição de Dirichlet
A.6 Distribuição
de Student
A.7 Distribuição
de Fisher
A.8 Distribuição Binomial
A.9 Distribuição Multinomial
A.10 Distribuição de Poisson
A.11 Distribuição Binomial Negativa
Referências Bibliográficas
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