CE-003 Turma E - Primeiro semestre de 2011

No quadro abaixo será anotado o conteúdo dado em cada aula do curso.
São indicados os Capítulos e Seções correspondentes nas referências bibliográficas, bem como os exercícios sugeridos.

Referências

• B & M: BUSSAB, W.O. & MORETTIN, P.A. Estatística Básica. 5a Edição, Editora Saraiva
• M & L: MAGALHÃES, M.N.; LIMA, A.C.P. Noções de Probabilidade e Estatística. IME/SP. Editora EDUSP.
• A & O: ANDRADE, D,F; OGLIARI, P.J. (2007) Estatística para as Ciências Agrárias e Biológicas (com noções de experimentação). Editora da UFSC.
• Material na WEB Online Statistics: An Interactive Multimedia Course of Study

			B & M		M & L		A & O		Online
Data	Local	Conteúdo	Leitura	Exercícios	Leitura	Exercícios	Leitura	Exercícios	Tópico
28/02	PF-15	Informações sobre o curso. Introdução e organização à disciplina. Chances e probabilidades. Alguns problemas e paradoxos (o problema do aniversário, o teste de diagnóstico, o problema das sequencias). Demonstração computacional.	Cap 1	–	Cap 1	—	Cap 1	—
02/03	PF-15	Probabilidades: definições de probabilidades (clássica, frequentista, subjetiva) conceitos: espaço de probabilidades, espaço amostral, eventos. Espaços discretos e contínuos. -álgebra. Definição axiomática de probabilidades. Propriedades. Probabilidade de união, intersecção e condicional. Exemplos.	Cap 5, Sec 5.1 e 5.2	Cap 5: 1 a 14	Cap 2, Sec 2.1	Cap 2: Sec 2.1: 1 a 5, Sec 2.3: 1 a 7	Cap 3: Sec 3.1 a 3.5	Cap 3, Sec 3.9: 1 a 9	Cusro online (Itens A, B, C, D, E)
14/03	PF-15	Probabilidades (cont): probabilidades marginais, conjuntas e condicionais. Probabilidade total e Teorema de Bayes. Probabilidade condicional e independência	Cap 5	Cap 15: 15 a 25	Cap 2	Cap 2: Sec 2.2: 4 a 7, Sec 2.3: 8 a 15	Cap 3	Cap 3: Exercícios resolvidos e sec 3.9: 10 a 19	Curso Online (Itens H, I, J, K)
16/03	PF-15	Probabilidades: Exemplos adicionais. Variáveis Aleatórias - introdução, definição. Distribuição de Probabilidades. Função de (massa de) probabilidade. Distribuição Binomial. Distribuição Hipergeométrica	Cap 6, Sec 6.1, 6.2, 6.6.3, 6.6.4	Cap 6: 1 a 6, 20, 22	Cap 3, Sec 3.1 e 3.2	Cap 3: Sec 3.1: 1 a 6, Sec 3.2: 1 a 7			Curso online (Itens E, F e M)
21/03	PF-15	Variáveis aleatórias discretas: definições, valor médio, variância, propriedades, quantis	Cap 6, Sec 6.1 a 6.5 e 6.8	Cap 6: 7 a 19, 29 e 30	Cap 3	Cap 3, Sec 3.1 e 3.2 (ver tb B&M): 1 a 6, Sec 3.4: 1 a 10			Curso online (Itens E, F e M)
23/03	PF-15	Variáveis aleatórias discretas: distribuições uniforme, binomial, geométrica hipergeométrica, Poisson, binomial negativa (Pascal), multinomial	Cap 6	Cap 6: 20 a 28	Cap 3	Cap 3, Sec 3.3: 1 a 6, Sec 3.4: 11 a 27
28/03	PF-15	Probabilidades e Variáveis aleatórias discretas: revisão.	Cap 5, 6 e 7
30/03	PF-15	Variáveis aleatórias contínuas: Introdução a v.a. contínuas: definição, função de distribuição de probabilidades, exemplos, função acumulada (de distribuição), esperança, variância.	Cap 7, Sec 7.1 a 7.3	Cap 7: 1 a 12	Cap 6: Sec 6.1	Cap 6, Sec 6.1: 1 a 5
04/04	PF-15	Variáveis aleatórias contínuas: algumas funções de densidade de probabilidade: uniforme, exponencial	Cap 7, Sec 7.4	Cap 7: 13 e 21, 28, 29, 3140, 41	Cap 6: Sec 6.2	Cap 6, Sec 6.2: 1 a 6, SEc 6.3: 16 a 24
06/04	PF-15	Distribuição normal, aplicações e aproximação à binomial e Poisson	Cap 7, 7.4 e 7.5	Cap 7: 14 a 24	Cap 6, Sec 6.2	Sec 6.2: 7 a 9, Sec 6.3: 25 a 33			Material online
11/04	PF-15	Exercícios de revisão. Aproximação normal da binomial. Outras distribuições: Erlang e Gamma. Outras distribuições Weibull, , t de Studebnt e F de Snedecor	Cap 7	Cap 7, Sec	Cap 6	Cap 6 (ver tb B&M)
13/04
18/04
20/04

1. Assista o vídeo a seguir, reflita, discuta com os colegas e/ou em sala.
   • Peter Donelly no TED Talks - como estatística e probabilidade podem ser usadas e … abusadas
   • note que voce pode habilitar legendas em inglês, português ou outras línguas, se desejar
   • procure anotar as principais mensagens da apresentação
   • se voce tivesse que destacar a descrever 2 (dois) pontos principais da apresentação, quais seriam?
2. Problemas para discussão:
   1. Desejamos saber a probabilidade de um casal ter duas filhas (meninas) em três situações distintas:
      • apenas sabendo que eles tem duas crianças
      • depois que o pai comenta que tem uma filha (sem dar mais detalhes, sem indicar se é a mais velha ou mais nova etc)
      • você encontra os amigos e eles estão com uma das crianças com eles que é uma menina
   2. Quantas pessoas devem haver em um grupo para que a chance de haver ao menos uma coincidência de aniversários supere 50% ?
   3. Dois jogadores (A e B) vão jogar um jogo que consiste no lançamento de dois dados. Ambos começam com R$ 10,00. Se a soma dos dados for um número ímpar, A para R$ 1,00 para B. Se a soma for par, B para R$ 1,00 para A.
      • quais os possíveis valores em dinheiro que os jogadores podem ter após 2 rodadas? A chance é a mesma para todos esses possíveis valores?
      • quais os possíveis valores em dinheiro que os jogadores podem ter após 3 rodadas? A chance é a mesma para todos esses possíveis valores?
      • o jogo é honesto?

• Além dos exercícios indicados nos livros veja neste link exercícios (com resolução) que voce pode tentar
• Assista novamente o vídeo de Peter Donnelly e concentre-se no exemplo do teste de diagnóstico. Estruture o problema e a solução utilizando uma notação adequada de probabilidades.

• Veja um video com ainda uma ourta explicação para o problema do tese de diagnóstico.
• Exercícios propostos no material online

• Considere um tipo dado especial onde cada face tem uma probabilidade de cair proporcional ao seu valor. Considere lançar dois destes dados. Monte o espaço amostra e obtenha a probabilidade de cada ponto. Defina uma v.a. como a soma dos valores das faces e monte a distribuição de probabilidades.
• Considere avaliar a probabilidade de ter uma "mão" de cinco cartas com exatamente 2 ases em duas situações: a) sabendo que possui um ás de copas, (b) sabendo que possui algum ás na mão. Voce acha que as probabilides am a) e b) sao iguais ou diferentes, e se diferentes qual é maior? Obtenha as probabilidades e verifique sua intuição!

• Obtenha as expressões de , , , , e para a distribuição uniforme contínua.
• Obtenha as expressões de , , , , e para a distribuição exponencial.