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| - | disciplinas:ce071-2014-01 [2014/03/19 09:57] walmes |
|---|---|
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| @@ Linha -1,7 +1,14 @@ | |
| ====== CE-071: Análise de Regressão Linear ====== | |
| <WRAP center round important 60%> | |
| <fs large><fc #FF0000>EXAME FINAL</fc> no dia 16/07, 19h00 no LABEST. | |
| Todo o conteúdo da disciplina. | |
| O aluno pode usar computador próprio. | |
| </fs> | |
| </WRAP> | |
| {{ http://www.visualreporting.dk/en/images/r-project-consultant.png?480|}} | |
| * Professor: [[http://www.leg.ufpr.br/~walmes|Walmes Marques Zeviani]], ([[http://www.leg.ufpr.br|LEG: Laboratório de Estatística e Geoinformação]]) | |
| @@ Linha -12,5 +19,5 @@ | |
| * Atendimento: Segunda, 19:00-20:30h. | |
| <note tip> | |
| @@ Linha -20,6 +27,6 @@ | |
| {{url>http://www.leg.ufpr.br/~walmes/ensino/ce071-2014-01/ 800px, 600px center}} | |
| /* | |
| Abaixo o histórico de atividades realizadas em classe e atividades extra classe aplicadas. | |
| - 10/02: | |
| @@ Linha -53,35 +60,98 @@ | |
| * Intervalos de confiança para \beta_j e funções lineares de \beta; | |
| * Intervalos de confiança para o valor predito e para observação futura. | |
| - 19/03: | |
| * Prática de regressão linear múltipla com o R; | |
| * Estudo sobre o preço de imóveis em função da área. | |
| - 24/03: | |
| * Fórmulas e matrizes correspondentes ao declarar modelos; | |
| * Tipos de parametrizações em modelos lineares para variáveis categóricas; | |
| * Prática de regressão linear múltipla com o R. | |
| - 26/03: | |
| * Prática de regressão linear múltipla com o R; | |
| * Estudo sobre o preço de veículos em função da quilometragem e tipo de câmbio; | |
| * Especificação e testes de hipóteses entre modelos aninhados. | |
| - 31/03: | |
| * Ajuste do modelo e previsão de valores; | |
| * Intervalos de confiança e intervalos de predição. | |
| - 02/04: | |
| * Análise dos pressupostos do modelo; | |
| * Medidas de influência; | |
| * Tipos de resíduos (crus, padronizados, studentizados); | |
| * DFfits, DFbetas e distância de Cook; | |
| - 07/04: | |
| * Análise dos resíduos e medidas de influência; | |
| * Prática de regressão linear múltipla com o R; | |
| * Estudo sobre o preço de relógios antigos; | |
| * Estudo sobre o salário de trabalhadores sociais. | |
| - 09/04: | |
| * Medidas de colinearidade; | |
| * Fator de inflação da variância. | |
| - 14/04: | |
| * Polinômios ortogonais; | |
| * Centralização das variáveis; | |
| * Prática de regressão linear múltipla com o R; | |
| * Estudo sobre nível de ddt em peixes; | |
| * Estudo sobre o gasto em consumo de alimentos por família. | |
| - 16/04: | |
| | |
| * Seleção forward, backwad e stepwise baseados em critérios de informação (AIC e BIC); | |
| - 23/04: | |
| * Prática de regressão linear múltipla com o R; | |
| * Estudo sobre a qualidade de vinhos; | |
| * Estudo sobre o salario de executivos. | |
| - 28/04: | |
| | |
| | |
| - 07/05: | |
| * Introdução aos modelos de regressão não linear; | |
| * Aspectos motivacionais práticos e diferenças para o modelo linear; | |
| * Especificação, ajuste, diagnóstico e interpretação. | |
| - 12/05: | |
| * Regiões de confiança em modelos de regressão; | |
| * Relações entre a região de confiança e a matriz de covariância dos parâmetros; | |
| * Tipos de testes: razão de verossimilhanças e Wald; | |
| * Tipos de intervalo de confiança: baseados na verossilhança e de Wald. | |
| - 14/05: | |
| * Teste de hipótese; | |
| * Bandas de confiança; | |
| * Medidas de diagnóstico. | |
| - 19/05: | |
| * Ajuste de modelos não lineares com variáveis independentes categórias. | |
| - 21/05: | |
| | |
| | |
| - 02/06: | |
| * Apresentação de seminários. | |
| - 04/06: | |
| | |
| ==== Links úteis = | |
| === Cursos, dados e scripts sobre Regressão Linear === | |
| * {{http://www.ats.ucla.edu/stat/sas/examples/chp/|Regression Analysis by Example, by Chatterjee, Hadi and Price}}: scripts; | |
| * {{http://www.ats.ucla.edu/stat/sas/examples/chp/chpsas_dl.htm|Regression Analysis by Example, by Chatterjee, Hadi and Price}}: dados em txt; | |
| * {{http://www.ats.ucla.edu/stat/stata/examples/ara/default.htm|Applied Regression Analysis, by Fox}} | |
| * {{http://www.ats.ucla.edu/stat/stata/examples/alsm/default.htm|Applied Lin Stat Models, by Neter, Kutner, Nachtsheim, and Wasserman}} | |
| * {{http://www.stat.ufl.edu/~winner/Regression_Examples.html|Regression Examples}}: dados e scripts de análises em R e $A$; | |
| === Cartões de referência === | |
| * {{http://www2.kenyon.edu/Depts/Math/hartlaub/Math305%20Fall2011/R.htm|Resumo de comandos R e pacotes para regressão}}; | |
| * {{http://cran.r-project.org/doc/contrib/Ricci-refcard-regression.pdf|Cartão de referência para regressão}}; | |
| === Medidas de diagnóstico === | |
| * {{http://www.stats.ox.ac.uk/~burke/Linear%20Models/Linear%20Models%20Notes.pdf|Slides de curso completo de Regressão Linear}}; | |
| * {{http://statweb.stanford.edu/~jtaylo/courses/stats203/notes/diagnostics.pdf|Slides de medidas de diagnóstico}}; | |
| * {{http://www.stat.purdue.edu/~jennings/stat514/stat512notes/topic5.pdf|Resumo de medidas de diagnóstico}}; | |
| * {{http://courses.washington.edu/b515/l7.pdf|Exemplos de diagnóstico}}; | |
| * {{http://statweb.stanford.edu/~jtaylo/courses/stats203/notes/diagnostics.pdf|Resumo de medidas de diagnóstico (com exemplos)}} | |
| === Regressão com variáveis categóricas === | |
| * {{http://www.sagepub.com/upm-data/21120_Chapter_7.pdf|Dummy-Variable Regression}}; | |
| * {{http://gauss.stat.su.se/gu/e/slides/F6-Dummy-Variable.pdf|Dummy variable regression models}}; | |
| * {{http://socserv.socsci.mcmaster.ca/jfox/Courses/SPIDA/dummy-regression-notes.pdf|Dummy-Variable Regression}}; | |
| * {{https://www.princeton.edu/~slynch/soc504/expanding_ols.pdf|Expanding the Model Capabilities: Dummy Variables, Interactions, and Nonlinear Transformations}}. | |
| ==== Avaliações ==== | |
| === Trabalho 1 === | |
| @@ Linha -92,4 +162,5 @@ | |
| * Função para quadro de anova particionado. | |
| * Função para calcular o valor predito com IC. | |
| * Entregar o código impresso das funções programadas no dia 24/03/14. | |
| <code R> | |
| @@ Linha -119,2 +190,109 @@ | |
| } | |
| </code> | |
| === Trabalho 2 === | |
| * Fazer estudo de simulação para estudar a distribuição amostral dos estimadores e das estatísticas do testes. | |
| * Verificar que <latex>E(\hat\beta) = \beta</latex>, <latex>var(\hat\beta) = \sigma^2(X'X)^{-1}</latex>, e que <latex>\hat\betas</latex> têm distribuição Normal. | |
| * Verificar que <latex>E(\hat\sigma^2) = \sigma^2</latex> e que <latex>(n-p)*\hat\sigma/\sigma<\latex> têm distribuição qui-quadrado. | |
| * Verificar que <latex>F = (A\hat\beta-m)'[A(X'X)^{-1}A']^{-1}(A\hat\beta-m)/(r QMRes)</latex> têm distribuição F sob H0 que <latex>A\betas = m</latex>. | |
| * Estudar a distribuição da estatística F = QMReg/QMres e comparar com o F anterior. | |
| * Entregar código impresso com gráficos e tabelas que sobre os resultados solicitados no dia 24/03/14. | |
| <code R> | |
| ## Função que retorna estimativas de parâmetros e estatísticas sob uma | |
| ## amostra aleatória simulada ao ser executada. | |
| mysimula <- function(X, beta, sigma, A, m=beta){ | |
| ... | |
| } | |
| results <- replicate(10000, mysimula) | |
| </code> | |
| === Trabalho 3 === | |
| * Programar funções para obter: | |
| * Resíduos ordinários, padronizados e studentizados; | |
| * Valores de alavancagem; | |
| * Distância de Cook; | |
| * DFfits, DFbetas; | |
| * As funções devem receber como argumentos as matrizes X e y e retornas as respectivas medidas; | |
| * Alavancagem | |
| <latex> | |
| h_i = H_{ii}\\ | |
| h = \text{diag}(H) = \text{diag}(X(X^\top X)^{-1}X^\top)\\ | |
| </latex> | |
| * Resíduos crus | |
| <latex> | |
| e_i = y_i - \hat{y}_i\\ | |
| e = y - \hat{y}\\ | |
| e = y - X\hat{\beta} | |
| </latex> | |
| * Resíduos padronizados (ou internamente studentizados) | |
| <latex> | |
| r_i = \dfrac{e_i}{s(e_i)} = \dfrac{e_i}{\hat{\sigma}\sqrt{1-h_{i}}} | |
| </latex> | |
| * Resíduos studentizados (ou externamente studentizados) | |
| <latex> | |
| t_i = \dfrac{e_i}{s(e_i)} = \dfrac{e_i}{\hat{\sigma}_{-i}\sqrt{1-h_{i}}}\\ | |
| \hat{\sigma}_{-i}^2 = \dfrac{(n-p)\hat{\sigma}^2-\frac{e_i^2}{1-h_{i}}}{(n-1)-p} | |
| </latex> | |
| * Distância de Cook | |
| <latex> | |
| D_i = \dfrac{(\hat{y}-\hat{y}_{i(-i)})^\top (\hat{y}-\hat{y}_{i(-i)})}{p\hat{\sigma}^2} = | |
| \dfrac{1}{p}\cdot\dfrac{h_i}{(1-h_i)}\cdot\dfrac{e_i^2}{\hat{\sigma}^2(1-h_i)} | |
| </latex> | |
| * DFfits | |
| <latex> | |
| dffits_i = \dfrac{\hat{y}_i-\hat{y}_{i(-i))}}{\hat{\sigma}_{-i}\sqrt{h_i}} = t_i\left( \dfrac{h_i}{1-h_i} \right )^{1/2} | |
| </latex> | |
| * DFbetas | |
| <latex> | |
| dbetas_i = \dfrac{\hat{\beta}-\hat{\beta}_{-i}}{\hat{\sigma}_{-i}\sqrt{\text{diag}((X^\top X)^{-1})}}\\ | |
| \hat{\beta}_{-i} = \hat{\beta}-\dfrac{e_i}{1-h_i}\cdot (X^\top X)^{-1} x_i | |
| </latex> | |
| === Trabalho 4 === | |
| * Análise de dados por meio de regressão com presença de variáveis independentes categóricas; | |
| * Os dados e contexto são exercício do capítulo 6 do *Applied Linear Regression* 3.ed do Weisberg; | |
| * Fazer a análise dos dados fornecendo o contexto e objetivos do mesmo, declarar o modelo, correr análise dos resíduos, interpretar os resultados, fazer a predição com bandas de confiança; | |
| * Entregar *.zip o pdf, Rnw e arquivos acessórios; | |
| * Prazo de entrega: 12/05/2014 até às 23h59; | |
| <code R> | |
| ##----------------------------------------------------------------------------- | |
| str(twins) ## 6.4. Eduardo. | |
| str(BGSall) ## 6.6. Michele. | |
| str(cathedral) ## 6.10. Paula. | |
| str(salary) ## 6.13. Cintia. | |
| str(mile) ## 6.18. Gustavo. | |
| ##----------------------------------------------------------------------------- | |
| </code> | |
| ==== Links de arquivos e dados disponibilizados pelos alunos ==== | |
| {{threads>pessoais:walmes:ce071-2014-01:discussion}} | |
| ~~DISCUSSION~~ | |
| /* | |
| === Passos para disponibilizar arquivos no DATAFILEHOST === | |
| - Subir os arquivos (preferencialmente *.txt para dados) site {{http://www.datafilehost.com/|datafilehost}}; | |
| - Seguir as etapas caixas numeradas da figura abaixo: 1 - escolher o arquivo, 2 - fazer upload, 3 - copiar o link para colar na mensagem e 4 - em caso de erro use o link para deletar o arquivo; | |
| - Junto ao link para o arquivo coloque informações sobre o mesmo livro do qual foi retirado, página, número da tabela, nomenclatura das variáveis, contexto, objetivos da análise, unidade de medida das variáveis. As caixas numeradas indicam: 1 - identificação do remetente, 2 - mensagem contendo informações básicas e link para download, 3 - preenchimento de código de segurança e 4 - para concluir com o envio da mensagem. | |
| {{http://www.leg.ufpr.br/~walmes/ensino/passos_datafilehost.png?800|}} | |
| {{http://www.leg.ufpr.br/~walmes/ensino/passos_discussao.png?800|}} | |
| */ | |
