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| - | disciplinas:ce003ko-2017-02:historico [2017/08/07 16:31] paulojus |
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| ^ ^^ B & M ^^ Outros ^^ | |
| ^ Data ^ Conteúdo ^ Leitura ^ Exercícios Livro ^ [[http://www.leg.ufpr.br/~paulojus/CE003/probabilidades/prob.pdf|Exercícios Lista]] ^ Tópicos ^ | |
| ^ PARTE I: PROBABILIDADES ^^^^^^ | |
| | 31/07 Seg |Informações sobre o curso. Fundamentos das três partes deste curso: (i) probabilidades, (ii) estatística descritiva e (iii) inferência estatística. Probabilidades e seu uso no cotidiano. Definições clássica, frequentista e subjetiva de probabilidades. Modelos determinísticos e/ou estocásticos |Cap 1, Cap 5, Sec 5.1 e 5.2 |Cap 5: 1 a 5 | | [[#31/07|Ver abaixo]] | | |
| | 02/08 Qua |Probabilidades: experimentos aleatórios, eventos e probabilidades. Espaços amostrais. Características dos espaços amostrais (discreto/contínuo, enumerável ou não, equiprovável ou não, finito ou infinito). Atribuição de probabilidades a pontos do espaço amostral e a eventos - dedução analítica, consulta a base de dados (frequentista) ou simulação ou por suposição de modelos. Idéias introdutórias sobre variáveis aleatórias e distribuições de probabilidades. |Cap 5, 5.1, 5.2, 5.3, Cap 6: 6.1 e 6.2, Cap 7: 7.1 |Cap 5: 7 a 14 |1, 5, 8, 14, 251, 256, 272 | | | |
| |07/08 Seg |1a avaliação semanal. Discussão da avaliação e conceitos de análise combinatória e probabilidades. Árvore de possibilidades para identificação de espaço amostral. Regras de adição e multiplicação. Resolução de exercícios. Definição axiomática de probabilidades e propriedades. |Cap 5: 5.1 e 5.2 |Cap 5: 7 a 14 |2, 3, 7, 18, 20, 21, 39, 91, 95, 175, 176, 187, 197, 199 | | | |
| |09/08 Qua |Exemplos com v.a.s categóricas e discretas. Obtenção de distribuições de probabilidades através do espaço amostral e de equações. Probabilidade condicional e independência. Teorema de Bayes. |Cap 5: 5. | |
| |14/08 Seg |2a. av. periódica. Discussão da avaliação. Exercícios e tópicos adicionas sobre probabilidades e variáveis aleatórias. |Cap 5 |Cap 5: 26 a 4145, 48, 50, 57, 64; Cap 6: 1 a 4 | |[[#14/08]] | | |
| |16/08 Qua |Variáveis aleatórias contínuas. Função de densidade de probabilidades. Cálculo de probabilidades (geométrico, por integração e computacional). Exemplo. Valor médio (esperança ou valor esperado) |Cap 7, 7.1 e 7.2 |Cap 7: 1 a 4, 10 |37, 142, 102, 11, 12, 26, 85, 127, | | | |
| |21/08 Seg |3a avaliação periódica. Discussão da Avaliação. Esperança de uma v.a. Função de distribuição (acumulada). Distribuição exponencial (contínua). Simulação de valores de uma distribuição exponencial. |Cap 6: 6.3, 6.4, 6.5, Cap 7, 7.2 e 7.3 |Cap 6: 7, 8, 10, 12, 13, 17, Cap 7: 6, 8, 9, 10, 12 | |[[#21/08]] | | |
| |23/08 Qua |Discussões adicionais sobre distribuições discretas e contínuas. Esperança, variância, função de distribuição (acumulada) e quantis: seus cálculos e suas interpretações. Assimetria de distribuições. Exemplos |Cap 6: 6.3 a 6.5 e 6.8, Cap 7: 7.2, 7.3, 7.4.3 e 7.8 |Cap 6, Cap 7: | |[[#23/08]] | | |
| |28/08 Seg |4a avaliação semanal. Discussão da avaliação incluindo comentários sobre soluções computacionais | | | |[[#28/08]] | | |
| |30/08 Qua |Distribuições discretas e contínuas, casos especiais: binomial, geométrica, exponencial, Gama, Beta e Normal. Cálculo de probabilidades e quantis da distribuição normal utilizando tabela da normal padrão. Cálculo de probabilidades e quantis de distribuições utilizando rotinas computacionais. |Cap 6: 6.6.1. 6.6.2, 6.6.3, ex 55 , Cap 7: 7.5.1, 7.4.1, 7.4.3, 7.7 |Cap 6: 20, 21, 25, 26, 55; Cap 7: 13 a 21 |16, 17, 24, 25, 42 |[[#30/08]] | | |
| |04/09 Seg |**não** haverá avaliação semanal. Distribuição normal - continuação. Exemplos. |Cap 7: 7.2 |Cap 7: 14 a 20, 31, 33 a 38 |38, 51, 52, 58, 59, 66, 67, 87, 88, 90, 93, 99, 103 | | | |
| |06/ | |
| |11/09 Seg |avaliação semanal. Discussão da avaliação com revisão das características e distinções entre os diferentes tipos de variáveis aleatórias. |Ver anteriores | | | | | |
| |13/09 Qua |Visualização de distribuições de probabilidades e elementos da linguagem R. Introdução a processos estocásticos/Cadeias de Markov | | | |[[#13/09]] | | |
| |18/09 Seg |Introdução a processos estocásticos/Cadeias de Markov (cont.). Introdução à | |
| |20/09 Qua |Estatística descritiva: tipos de variáveis (qualitativa - nominal e ordinal, quantitativa - discreta e contínua); resumos de dados pro gráficos, tabelas e medidas. Análises uni, bi e multivariadas. Analises bivariadas (qt * ql, qt * qt, ql * ql). Gréficos adequados a cada caso. Exemplos e interpretações |Cap 2, 3 e 4 | | |[[#20/09]] | | |
| |25/09 Seg |Av. semanal. Medidas descritivas univariadas, de posição e dispersão |Cap 3 |Cap 3: 2, 3, 7, 16, 21, 22, 23, 33, 34, 35 | | | | |
| |27/09 Qua |Tópicos adicionais em estatística descritiva: diagrama ramo-e-folhas, extensões em box-plots, transformação de variáveis (potência e Box-Cox), cálculo de medidas descritivas em dados agrupados, análises bivariadas Ql X Qt, Qt x Qt, coeficientes de correlação (Pearson, Spearman e Kendall) |Cap 2, 3 e 4 |Cap 2: 4, 6 e 7, Cap 3: 1, 6, 7, 14, 19, 20, 29, Cap 4: 1 a 6, 10 a 13, 26, 29, 30 | |[[#27/09]] | | |
| |02/09 Seg |Av. semanal | | | | | | |
| |04/10 Qua |Dia não letivo (EVINCE etc) | | | | | | |
| |09/10 Seg |1a prova | | | | | | |
| |11/10 Qua |Associação entre duas variáveis qualitativas. Chi-quadrado e medidas relacionadas. Introdução à inferência estatística - conceitos, terminologias, definições fundamentais: população, parâmetro, amostra aleatória, estimador, estimativa, distribuição amostral, erro padrão e intervalo de confiança. Ilustração computacional |Cap 4.3 e 4.4, Cap 10 |Cap 4: 4 a 9 | |[[#11/10]] | | |
| |16/10 Seg |Inferência estatística (cont) - conceitos, terminologias, definições fundamentais: população, parâmetro, amostra aleatória, estimador, estimativa, distribuição amostral, erro padrão e intervalo de confiança. Exemplos. |Cap 10 |Cap 10: 1, 3, 7 a 13 | | | | |
| |18/10 Qua |Inferência estatística (cont) - Exemplos e exercícios. Uma discussão sobre proves, notas, acerto ao acado, TRI e ENEM |Cap 10 |Cap 10: 21 a 29, 33, 34 | |[[#18/10]] | | |
| |23/10 Seg |Não haverá aula. Semana acadêmica | | | | | | |
| |25/10 Qua |Não haverá aula. Semana acadêmica | | | | | | |
| |30/10 Seg |Av. Semanal. Estimação: propriedades dos estimadores e métodos de estimação. Método dos mínimos quadrados, |Cap 11 (leitura de todo o capítulo) |Cap 11: 6 a 9 | | | | |
| |01/11 Qua |Inferência estatística: estimação - propriedades e métodos de estimação: mínimos quadrados e max. verossimilhança |Cap 11: 11.1 a 11.5 |Cap 11: 10 a 13 | | [[#01/11]] | | |
| |06/11 Seg |9a av. semanal. Discussão da avaliação. Discussão adicional sobre estimação e métodos de estimação incluindo métodos computacionais | | | | | | |
| |08/11 Qua |Incerteza associada à estimação. Distribuição amostral do estimador. Erro padrão. Obtenção analítica, Hessiano função de verossimilhança (derivada segunda ou hessiano numérico). Bootstrap (paramétrico e não paramétrico). Inferência Bayesiana |Cap 11: 11.7, 11.8, 11.9 | | | | | |
| |13/11 Seg |Aula cancelada | | | | | | |
| |15/11 Seg |Feriado | | | | | | |
| |20/11 Seg |Inferência estatística: estimação, intervalo de confiança e teste de hipóteses sob os 4 paradigmas: distribuição amostral, bootstrap, verossimilhança e Bayesiana. Teste de Hipóteses com base em distribuições amostrais: hipóteses, nível de signifiância, Erro tipo I e Erro tipo II, Passos te um teste de hipóteses. p-valor (nível descritivo). Exemplos. |Cap 12: 12.1 a 12.8 |Cap 12: 1 a 9 | | | | |
| |22/11 Qua |Teste de hipóteses (cont.) exemplo e exercícios. |Cap 12 |10 a 24 | | | | |
| |27/11 Seg |Dia não letivo. Segunda fase do vestibular | | | | | | |
| |29/11 Qua |2a prova | | | | | | |
| === 31/07 === | |
| @@ Linha -33,4 +66,99 @@ | |
| - Qual a probabilidade (chance) de cada um dos possíveis resultados resultado? | |
| - E se o interesse fosse na diferença entre os valores das faces, como ficariam as respostas para os itens anteriores? | |
| === 09/08 === | |
| - Problema dos aniversários (B&M, Cap 5, Exercício 62) | |
| - Calcular a probabilidade de que em um grupo de //n// pessoas haja alguma coincidência de aniversários. | |
| - Escrever um código computacional que retorne: a probabilidade para um certo valor de //n// ou o valor de //n// para uma dada probabilidade | |
| - Fazer um gráfico da //Probabilidade x n// | |
| - Problema de Monty Hall (B&M, Cap 5, Exercício 66) | |
| - Resolver o problema analiticamente | |
| - Estimar as probabilidades de ganhar o prêmio programando um algoritmo de simulação computacional | |
| === 14/08 === | |
| - [[http://www.ted.com/talks/peter_donnelly_shows_how_stats_fool_juries.html|Peter Donelly]] no TED Talks - como estatística e probabilidade podem ser usadas e ... abusadas | |
| * **note que voce pode habilitar legendas em inglês, português ou outras línguas, se desejar ** | |
| * ** procure anotar as principais mensagens e conceitos da apresentação ** | |
| * **se voce tivesse que destacar a descrever 2 (dois) pontos principais da apresentação, quais seriam?** | |
| * formule adequadamente e tente resolver os problemas propostos durante a palestra | |
| * Propor um algoritmo computacional para estudar por simulação) o problema das sequencias de caras e coroas apresentado | |
| Considere os problemas a seguir e resolva cada uma deles de duas formas: | |
| * Solução formal (analítica) | |
| * Solução (aproximada) por alguma rotina computacional | |
| Problemas propostos: | |
| - Um comitê de 12 pessoas é escolhido por sorteio de um grupo de 100 pessoas. Calcule a probabilidade dos indivíduos **A** e **B** pertencerem os grupo escolhido. | |
| - Um baralho de 52 cartas contém 4 cartas do tipo //ás//. Se as cartas são embaralhadas e 13 cartas são divididas entre 4 indivíduos, qual a probabilidade de que algum deles fique com todas as cartas //ás//. | |
| - Se //n// pessoas terão seus assentos atribuídos ao acaso em uma linha com //2n// assentos, qual a probabilidade que não haja pessoas em assentos adjacentes? | |
| - Resolver o problema das portas (//Monty Hall//): | |
| - resposta analítica | |
| - resposta por simulação computacional (escrever algoritmo) | |
| ** Considere postar/compartilhar seus algoritmos na [[http://www.leg.ufpr.br/doku.php/disciplinas:ce003ko-2017-02:aberto|Página do Espaço Aberto do Curso]] ** | |
| === 21/08 === | |
| - Escreva um algoritmo para simular dados da distribuição exponencial conforme visto em aula. Faça algum(uns) gráfico(os) com valores simulados para verificar o resultado do seu algoritmo | |
| - [[https://impa.br/page-noticias/cedric-villani-o-que-ha-de-tao-atraente-na-matematica/|Apresentação do matemático Cédric Villani]] comentada na aula | |
| === 23/08 === | |
| **Exercícios recomendados adicionais:** | |
| - Para a f(x) da 3a avaliação semanal: | |
| - Obtenha a expressão da F(x) | |
| - Use a F(x) para calcular os items b-c-d da avaliação | |
| - Encontre os quartis da distribuição | |
| - Encontre os quantis 0,10, 0,60 e 0,90 | |
| - Considere a distribuição exponencial de média igual a 40 | |
| - Escreva a expressão da f(x) e F(x) | |
| - Obtenha: | |
| - P[X > 40] | |
| - P[X > 20] | |
| - P[15 < X < 40] | |
| - P[X < 30] | |
| - P[X < 50 | X > 20] | |
| - p[X > 40 | X > 20] | |
| - P[X > 80] | |
| - os quantis 0,15, 0,25, 0,50, 0,60, 0,75 e 0,90 | |
| - Seja uma função de densidade de probabilidades <m>f(x) = 0,2 - 0,02 x I_{0,10}(x)</m> | |
| - Esboce um gráfico da função | |
| - Obtenha a expressão de <m>F(x)</m> e seu gráfico | |
| - Obtenha o valor médio <m>E[X]</m> | |
| - Obtenha as probabilidades: | |
| - P[X > 2] | |
| - P[X < 7] | |
| - P[X > 5] | |
| - P[X > E[X]] | |
| - P[X > 2 | X < 7] | |
| - P[ 3 < X < 8] | |
| - Obtenha os quantis 0,15, 0,25, 0,50, 0,60, 0,75 e 0,90 | |
| === 28/08 === | |
| Resolver exercícios propostos anteriormente utilizando programas/rotinas computacionais (R, python, (w/x)maxima, axiom, etc) | |
| === 30/08 === | |
| - Buscar na web informações sobre as distribuições vistas até aqui | |
| - Resolver exemplos de aula a propostos utilizando também algum programa computacional | |
| === 13/09 === | |
| - Simular, fazer gráfico da realização e mostrar as matrizes de transição dos processos: | |
| * Y(t) = 0 com probabilidade p e Y(t) = 1 com probabilidade (1-p) | |
| * Y(t) = Y(t-1) com probabilidade p e Y(t) = 1 - Y(t-1) com probabilidade (1-p) | |
| Comparar e discutir os aspectos das realizações para diferentes valores de (p). | |
| === 20/09 === | |
| - Estudar [[http://leg.ufpr.br/~paulojus/embrapa/Rembrapa/Rembrapase8.html#x10-560008|a página de exemplos de comandos computacionais para análises descritivas]] | |
| - Exercícios da [[http://www.leg.ufpr.br/~paulojus/CE003/descritiva/descritiva.pdf|lista da estatística descritiva]]: 1, 13, 14, 16 | |
| === 20/09 === | |
| - Exercícios da [[http://www.leg.ufpr.br/~paulojus/CE003/descritiva/descritiva.pdf|lista da estatística descritiva]]: TODOS (1 a 31) | |
| - Assitir, refletir e discutir: [[https://www.youtube.com/watch?v=piCQ3_tcRUQ|Why statistics are fascinating: the numbers are us (Alan Smith) ]] | |
| === 11/10 === | |
| - Código R utilizado na aula | |
| === 18/10 === | |
| - [[http://www.diariodepernambuco.com.br/app/noticia/vida-urbana/2017/10/15/interna_vidaurbana,726724/sistema-do-enem-inibe-o-chutometro.shtml|Reportagem relacionada ao tema discutido na aula de hoje]] | |
| === 01/11 === | |
| - [[http://www.leg.ufpr.br/~paulojus/CE003/inferencia/inferencia.pdf|Lita de exercícios de inferência]]: 5, 6, 17, 27, 38, 45, 46, 80, 81, 84, 88, 94, 102, 113 | |
