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| ====== CE-003 Turma G - Segundo semestre de 2009 ====== | |
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| </note> | |
| No quadro abaixo será anotado o conteúdo dado em cada aula do curso. \\ | |
| É indicado material para leitura correspondente ao conteúdo da aula nas referências bibliográficas básicas do curso: | |
| * **B & M**: BUSSAB, W.O. & MORETTIN, P.A. Estatística Básica. 5a Edição, Editora Saraiva | |
| * **M & L**: MAGALHÃES, M.N.; LIMA, A.C.P. [[http://www.ime.usp.br/~noproest|Noções de Probabilidade e Estatística]]. IME/SP. Editora EDUSP. | |
| * **B, R & B**: BARBETTA, P.A; REIS, M.M. & BORNIA, A.C. Estatística para cursos de engenharia e informática. Editora Atlas. 2004. | |
| ^^ ^^^ | |
| ^ Data ^ Local ^Conteúdo ^ | |
| | 25/08 | PG-01 |Informações sobre o curso, recursos e procedimentos. Introdução à disciplina -- Estatística: como? o que?, para que? | |
| | 27/08 | PG-01 |Abordando problemas de probabilidades. Soluções analíticas e implementação das solucões. Solucões computacionais por simulação -- estimativas de probabilides. Relações com os conceitos de probabilidades. Simplificação de problemas e hipóteses de trabalho. Discussão e resultados do problemas dos aniversários. Definições de probabilidades: clássica, frequentista e subjetiva: exemplos e interpretação |Cap 1 | --- | --- | --- |Cap 1 | --- | | |
| | 01/09 | PG-01 |Probabilidades: definições, axiomas, propriedades, teoremas. Eventos mutuamente exclusivos, probabilidade condicional e independência |Cap 5, Sec 5.1, 5.2, 5.3|Cap 5: 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 10 |Cap 2 |Cap 2: Sec 2.1: 1, 2, 3, 4, 5 |Cap 4 |Cap 4: 1 a 6 | | |
| | 03/09 | PG-01 |Probabilidade total e Teorema da Bayes. Exemplos e exercícios. Discussão dos problemas //contra-intuitivos// |Cap 5 |15, 16, 17, 18, 19, 20, 21 |Cap 2 |Sec 2.2: 1, 2, 3, 4, 5, 6 |Cap 4 |Cap 4: 7 a 11 | | |
| | 08/09 |PG-01 |Feriado | | | | | | | | |
| | 10/09 |PG-01 |Resolução de exercícios, revisão e discussão do conteúdo |ver ex recomendados acima | | | | |Cap 4: 12 a 21 | | |
| | 15/09 |PG-01 |Variáveis aleatórias - introdução e conceitos básicos |Cap 6 e Cap 7 | |Cap 3 e Cap 6 | |Cap 5, Sec 5.1 e Cap 6, Sec 6.1 | | | |
| | 17/09 |PG-01 |Estudos do curso: variáveis aleatórias |Cap 6 e Cap 7 |Cap 6: 9, 13, 17; Cap 7: 5 a 12 |Cap 3 e Cap 6 |Cap 3: Sec 3.1: 1 a 6, Cap 6: Sec 6.1: 1 a 5 |Cap 5, Sec 5.1; Cap 6, Sec 6.1 |Cap 5: 1 a 6; Cap 6: 1 a 6 | | |
| | 22/09 |PG-01 |Variáveis aleatórias - discretas e contínuas. Revisão, exercícios,, funções acumuladas, esperança e variância. Introdução a distribuições de v.a. discretas |Cap 6 e Cap 7 |Cap 6: 20, 21, 22, 23 e 24 |Cap 3 e Cap 6 |Sec 3.2: 1 a 7 |Cap 5, Cap 6 | Cap 5: 7, 8, 11, 12| | |
| | 24/09 |PG-01 |aula de exercícios e discussão de dúvidas |Cap 6 e Cap 7 |Cap 6: 29, 30, 31, 32; Cap 7: 28, 31 |Cap 3 e Cap 6 |Sec 3.4: 1 a 5; Sec 6.3: 1, 3, 5, 7, 9, 11 |Cap 5 e Cap 6 | | | |
| | 29/09 |PG-01 |Exercícios. Distribuição de v.a. discretas: uniforme, Bernoulli, binomial e Poisson |Cap 6 |Cap 6: 21, 22, 23, 24, 26, 30, 31, 32, 33 |Cap 3, Sec 3.2|Sec 3.2: 1 a 7, Sec 3.4: 10, 11, 16, 18, 20, 21, 22 |Cap 5 e Cap 6 |Cap 5: 13, 14, 16, 1819, 20, 22, 23, 24 | | |
| | 01/10 |PG-01 |1a prova | | | | | | | | |
| | | |
| | 08/10 |PG-01 |distribuições de probabilidades discretas e contínuas - exercícios de revisão |Cap 6 e Cap 7 |Cap 6: 30 a 34, 37, 39, 40, 42; Cap 7: 31, 34, 35, 36, 37, 38 |Cap 3 e Cap 6 |Sec 3.4: 1 a 5, 7, 8, 10 a 12, 16 a 18, 20 a 27, Sec 6.3: 1, 4, 5, 10, 16 a 27, 29 a 33 | | | | |
| | 13/10 |PG-01 |Estatística descritiva: organização de dados, variáveis e atributos, tipos de variáveis, análise univariada: resumo de dados por gráficos, tabelas e/ou medidas. Introdução à análise bivariada |Cap 2 |Cap 2: 1 e 2, 5, 6, 7 |Cap 1 |Cap 1, Sec 1.1: 1 a 3, Sec 1.2: 1 a 5 | | | | |
| | 15/10 |PG-01 |Análises descritivas uni e bivariadas: tabelas, gráficos e interpretações. ([[#Aula 15/10|Ver material adicional]]) | | | | | | | | |
| | 20/10 |PG-01 |Estatística descritiva. Revisão e Comentários adicionais. Medidas estatística - medidas de posição, quantis e box-plots |Cap 3: Sec 3.1, 3.3 e 3.4 |Cap 3: 1 a 13 |Cap 4, Sec 4.1 e 4.2 |Sec 4.2: 1:6 | | | | |
| | 22/10 |PG-01 | | | | | | | | | |
| | 27/10 |PG-01 |Medidas de dispersão (variância, desvio padrão, desvio médio, coeficiente de variação, amplitude, amplitude interquartílica). Propriedades das medidas estatísticas. Exercícios |Cap 3, Sec 3.2 |Cap 3: 16, 18, 20, 22, 23, 24, 26, 29, 34, 35 |Ca 4, Sec 4.3 |1 a 6 | | | | |
| | 29/10 |PG-01 |Exercícios de revisão |Cap 3 |Cap 3: 16, 18, 20, 22, 23, 24, 26, 29, 34, 35 |Cap 4 |Cap 4, Sec 4.4: 1 a 6, 8, 9, 12, 13, 22, 23 | | | | |
| | 03/11 |PG-01 |Introdução à inferência e estimação |Cap 10 e Cap 11 (ver atividades complementares)|Cap 10 |Cap 10: 7 a 10|Cap 7 |Cap 7, Sec 7.1: 1, 2; Sec 7.2: 3 a 5 | | | | |
| | 05/11 |PG-01 |Estudos do curso (sem aula presencial) |Cap 10 e 11 |Cap 10: 11 a 13, 17, 18 |Cap 7 |Cap 7, Sec 7.3: 4 a 7 | | | | |
| | 10/11 |PG-01 |Exercícios e revisão |Cap 10 e Cap 11 |Cap 11: 10, 11, 15 a 18, 20, 21 | | | | | | |
| | 12/11 |PG-01 |Prova 2: modelos discretos e contínuos de distribuições de probabilidade. Estatística descritiva. | | | | | | | | |
| | 17/11 |PG-01 |Comentários sobre a prova. Inferência estatistica: distribuições amostrais, intervalos de confiança para média a proporção e tamanho de amostra|Cap 10, Cap 11 |Cap 10: 21 a 28, Cap 11: 24, 27, 30 | | | | | | |
| | 19/11 |PG-01 |Inferência estatística, introdução a testes de hipótese. ({{:disciplinas:ce003g:ce003-19112009.pdf|notas da aula}})|Cap 12 |Cap 12: 6 a 9 |Cap 8 |Sec 8.2: 1, 3, 4, 5, 6 | | | | |
| | 24/11 |PG-01 |Distribuição amostral da média e da variância, Inferência estatística, testes de hipótese para a média e a variância ({{:disciplinas:ce003g:ce003-24112009.pdf|notas da aula}})|Cap 11 e 12 |(ver a última página das notas de aula), Cap 12: 10 a 13, 16, 17 |Cap 8 |(ver a última página das notas de aula), Sec 8.3: 1, 2, 3, 4 | | | | |
| | 01/12 |PG-01 |Revisão dúvidas e exercícios sobre testes de hipóteses ([[#Aula 01/12|Ver material adicional]] com ilustração computacional) |Cap 12 |Cap 12: 18 a 20, 22, 25, 27, 30, 31, 35, 37 |Cap 8 |Sec 8.6: 5, 6, 7, 9, 11, 14, 21, 22 | | | | |
| | 03/12 |PG-01 |Prova 3: inferência estatística |Cap 10, 11 e 12 | |Cap 7 e 8 | | | | | |
| | 15/12 |PG-01 |Prova Final | | | | | | | | |
| ==== Atividades complementares ==== | |
| === Aula 25/08 === | |
| * Leitura recomendada: Resenhas sobre o livro O Andar Bêbado que discute a noção de aleatoriedade e acaso | |
| * [[http://veja.abril.uol.com.br/120809/obra-acaso-p-148.shtml|na revista VEJA]] | |
| * [[http://www.zahar.com.br/clipping/andar-estado.pdf|No jornal Estado de São Paulo]] | |
| - **O problema dos aniversários **\\ Considere o problema de calcular a probabilidade de haver coincidência de aniversários em um grupo de pessoas. | |
| * qual a probabilidade em um grupo de 30 pessoas? | |
| * quantas pessoas precisamos para que a probabilidade supere 0,5? | |
| @@ Linha -24,5 +60,5 @@ | |
| * quantas pessoas precisamos para ter certeza de que haverá concidências? | |
| * quantas pessoas precisamos para ter //quase// certeza de que haverá concidências? | |
| * faça um gráfico relacionando a probabilidade com o número de pessoas.\\ **OBS: ** considere duas formas de obter as respostas: (i) por dedução analítica, (ii) por um experimento/simulação/algorítmo computacional | |
| - **//Four// versus //quina na sena// **\\ Qual o evento mais provável, obter um //four// (quatro cartas iguais em uma mão de 5 cartas, em um baralho de 52 cartas) ou fzar uma //quinta// na sena, ou seja, acertar 5 dos 6 números sorteados? | |
| - **O problema dos ases** \\ Considere uma mão de 5 cartas extraídas ao acaso de uma baralho com 52 cartas. Compare probabilidades/chances de obter ao menos dois ases nas situações a seguir. Voce acha que as chances são iguais ou diferentes? Se diferentes, em qual situação há maiores chances? | |
| @@ Linha -35,3 +71,84 @@ | |
| * considere que desejamos verificar todas as possíveis alocações de cartas nos envelopes e que para cada verificação gastamos 1 segundo. Quanto tempo seria necessário para inspecionar tos as possibilidadesse tivermos 5, 10, 15 ou 20 cartas | |
| - **O problema dos envelopes - II**\\ Reavalie o problema anterior sob a condição que desejamos que ao menos 3/5 das cartas sejam corretamente enviadas. | |
| === Aula 27/08 === | |
| * Algumas linhas de código (em linguagem R) para o problema dos aniversários (apenas para ilustração dos conceitos, não otimizadas!!!!) | |
| * Solução analítica | |
| <code R> | |
| # probabilidade para 30 pessoas | |
| > 1 - 1 - (prod(364:(365-29))/365^29) | |
| # uma função genérica | |
| > prob.aniver <- function(n, N) 1 - (prod((N-n+1):(N-1))/(365^(n-1))) | |
| > prob.aniver(23, 365) | |
| # uma função mais adequada numericamente | |
| > prob.aniver1 <- function(n, N) 1 - prod((N-n+1):(N-1)/N) | |
| > prob.aniver1(23, 365) | |
| > prob.aniver(10, 365) | |
| [1] 0.1169482 | |
| > prob.aniver1(366, 365) | |
| [1] 1 | |
| # gráficos | |
| > plot(2:366, sapply(2:366, prob.aniver1, N=365)) | |
| > plot(2:366, sapply(2:366, prob.aniver1, N=365), ty="l", xlab="Número de Pessoas", ylab="Probabilidade de Concidência")</code> | |
| * Solução (aproximada) por simulação (código apenas para exemplo -- ineficiente!!!) | |
| <code> | |
| ## exemplo de uma simulação | |
| > am <- sample(1:365, 23, rep=T) | |
| > am | |
| > duplicated(am) | |
| > any(duplicated(am)) | |
| ## agora escrevendo uma função que permita fazer várias simulações | |
| > prob.est <- function(n, N, Nsim){ | |
| nc <- 0 | |
| for(i in 1:Nsim) | |
| if(any(duplicated(sample(1:N, n, rep=T)))) nc <- nc+1 | |
| return(nc/Nsim) | |
| } | |
| > prob.est <- prob.est(23, 365, 100000) ## repetir este comando algums vezes e observer os resultados | |
| </code> | |
| **Exercícios:** | |
| - Instalar o programa R e experimentar os comandos acima. | |
| - Considere uma família de dois filhos | |
| * qual a probabilidade de ao menos um deles ser do sexo masculino? | |
| * sabendo que um deles é do sexo masculino, qual a probabilidade do outro também ser do sexo masculino? | |
| * voce foi visitar a família (sem saber os sexo dos filhos). O filho que abriu a porta é do sexo masculino. Qual a probabilidade do outro também ser do sexo masculino? | |
| * Reflita sobre as probabilidades dos dois ítens anteriores: são iguais ou diferentes? por que? | |
| === Aula 31/08 === | |
| Considere o problema da carta premiada: Um apresentador mostra três cartas a um jogador. Apenas uma delas é premiada. O jogador escolhe uma carta que é mantida "fechada". Depois disto o apresentador mostra uma carta não premiada entre as duas restantes. Na seqüência pergunta ao jogador se ele quer ou não trocar a carta que escolheu antes de revelar a escolhida para verificar se ganho ou não o prêmio. | |
| * O jogador deve ou não trocar a carta, ou a troca é indiferente? Justifique a resposta. | |
| * Examine o problema acima por simulacão. Escreva um programa computacional para verificar se existe alguma estratégia mais vantajosa para o jogador. | |
| === Aula 15/10 === | |
| * {{:disciplinas:ce003g:aulamec.r|arquivo de comandos}} mostrados em aula | |
| * [[http://leg.ufpr.br/~paulojus/embrapa/Rembrapa/Rembrapase9.html#x11-570009|Página]] mostrado modelos de análises para diferentes tipos de variáveis. | |
| === Aula 03/11 === | |
| * [[http://leg.ufpr.br/~paulojus/embrapa/Rembrapa/Rembrapase17.html#x19-11300017|funções de verossimilhança]] | |
| === Aula 17/11 === | |
| * Soluções computacionais | |
| * Cap 8, Sec 8.3: 1 | |
| <code R> | |
| diff(pt(c(-3.365, 3.365), df=5)) | |
| diff(pt(c(-1.4, 1.4), df=8)) | |
| diff(pt(c(-1.1, 2.15), df=14)) | |
| qt(0.98, df=9) | |
| qt(0.05, df=16) | |
| qt(0.95, df=11) | |
| qt(0.975, df=21) | |
| </code> | |
| * Cap 8, Sec 8.5: 1 | |
| <code R> | |
| pchisq(14.7, df=7, lower=FALSE) | |
| pchisq(39, df=23, lower=FALSE) | |
| pchisq(9, df=12) | |
| diff(pchisq(c(12, 30.2),df=17)) | |
| qchisq(0.95, df=13) | |
| qchisq(0.99, df=4) | |
| qchisq(0.95, df=21) | |
| </code> | |
| === Aula 01/12 === | |
| * {{:disciplinas:ce003g:tcl.r|arquivo de comandos}} mostrados em aula | |
