Consideremos a seguinte pergunta: será que um tratamento baseado em uma dieta combinada com um programa de exercícios físicos é eficaz na redução no nível médio de colesterol total?
Neste caso, o problema de interesse é uma comparação entre dois grupos de medidas de taxas de colesterol total.
Assumindo que a distribuição do nível de colesterol é gaussiana, e que o possível efeito do tratamento se dá apenas no aumento ou decréscimo na média da distribuição, não na sua variabilidade, então as hipóteses a serem testadas são
em que e são as médias antes e depois do tratamento.
De uma maneira geral, considerando o par formado pelas medidas do indivíduo antes e depois do tratamento:
A decisão de quão "grande" o valor de deve ser exige o conhecimento de sua distribuição. Quando a distribuição de é gaussiana, .
Note que: