I.C. para a diferença entre médias assumindo desvios padrão iguais

Um intervalo de confiança para $\mu_1-\mu_2$ é dado por

\begin{displaymath}
\left(
(\bar{x}_1 - \bar{x}_2) - t \times \mbox{SE}, \quad
(\bar{x}_1 - \bar{x}_2) + t \times \mbox{SE}
\right),
\end{displaymath}

em que t é escolhido apropriadamente.

Quando os tamanhos amostrais são grandes um intervalo de confiança aproximado de 95% é obtido usando $t=1.96$.

Se os tamanhos amostrais não forem tão grandes então um intervalo exato de 95% de confiança deveria de ser calculado selecionando o valor de $t$ da tabela da distribuição $t$, com $n_1+n_2-2$ graus de liberdade e coluna $p=0.05$.

Para um intervalo de 99% de confiança deveríamos selecionar o valor na coluna $p=0.01$.

Exemplo: Para os dados de altura, temos $n_1+n_2-2 =
20+17-2=35$, resultando $t=2.03$ para um intervalo de confiança de 95% (através de interpolação entre a linha 30 e 40). Um intervalo de confiança de 95% para a diferença nas médias é dado por:

\begin{displaymath}
( 14.76 - 2.03 \times 2.87, 14.76 + 2.03 \times 2.87) \quad = \quad
(8.93,20.59).\end{displaymath}

Estamos 95% confiantes que, em média, estudantes do sexo masculino são entre 9cm e 21cm mais altos do que as estudantes do sexo feminino.

shimakur 2016-02-29