Exemplo: Quimioterapia e câncer de mama

Dois tratamentos (A e B) para câncer de mama foram comparados. O grupo A recebeu tratamento quimioterápico durante seis meses começando na primeira semana após a mastectomia, enquanto que o grupo B, só na primeira semana.

Para que os grupos sejam tão comparáveis quanto possível com relação a fatores prognósticos, foram formados pares de pacientes com aproximadamente mesma idade e condições clínicas.

Os dados da Tabela 41 mostram que as proporções de sobrevivência após 5 anos de pacientes dos dois grupos são bastante parecidas, mas estes cálculos não levam em consideração o pareamento.

Tabela 41: Distribuição de sobrevivência segundo tratamento

Tratamento	Sobrevivência		Total	% de
	Sim	Não		sobreviventes
A	526	95	621	$\hat{p}_A=0,847$
B	515	106	621	$\hat{p}_B=0,829$
Total	1041	201	1242	$\hat{p}_{A+B}=0,816$

Somos tentados a aplicar o teste qui-quadrado de Pearson nessa tabela ($X^2=0,72$), mas não é apropriado nessa situação em que obviamente as amostras não são independentes.

A Tabela 42 mostra os dados na forma de pares.

Tabela 42: Distribuição de sobrevivência dos pares

Sobreviência do	Sobrevivência do tratamento B
tratamento A	Sim	Não	Total
Sim	510	16	526
Não	5	90	95
Total	515	106	621

Como $\chi^2_{McN} = \frac{(\vert 16-5\vert-1)^2}{16+5}=4,76 (p=0,029)$, há evidência estatística de diferença entre os tratamentos. Pode-se mostrar que o tratamento A fornece melhores resultados.