Método da curva de Gauss

Este método pressupõe que a variável de interesse tem distribuição Gaussiana (normal). Portanto, antes de utilizá-lo, é necessário verificar se as observações dos indivíduos sadios provém de uma distribuição normal ou aproximadamente normal.

Uma faixa de referência usual considera aproximadamente 95% dos indivíduos sadios, cujos limites, conforme vimos são:

$\mu \pm 2\sigma$

De um modo geral, $\mu$ e $\sigma$ são desconhecidos, mas para a construção dessas faixas devemos nos basear num grande número de indivíduos sadios. Assim, é de se esperar que tanto $\bar{x}$ quanto $s$ estejam próximos de $\mu$ e $\sigma$. Consequentemente, as faixas de normalidade são construídas a partir das informações amostrais, ie:

$\bar{x} \pm 2s$

De maneira análoga, podem ser obtidas outras faixas de referência compreendendo outras porcentagens de indivíduos sadios, tais como, 90%, 98%, etc.

Exemplo: Sabendo-se que a taxa de hemoglobina (g%) em mulheres sadias tem distribuição $N(12,2)$, construa as faixas de referência que englobem:

1. 95% das taxas de hemoglobina
2. 90% das taxas de hemoglobina

Exemplo: Embora gastroenterologistas infantis reconhecessem a utilidade diagnóstica do teor de gordura fecal, até 1984 não existia um padrão de referência desta medida para crianças brasileiras. Para preencher esta lacuna, o prof Francisco Penna, titular de pediatria da UFMG, examinou 43 crianças sadias que produziram os valores da Tabela 21, expressos em g/24 hs.

Tabela 21: Teor de gordura fecal (g/24hs) de 43 crianças sadias

3,7	1,6	2,5	3,0	3,9	1,9	3,8	1,5	1,1
1,8	1,4	2,7	2,1	3,3	3,2	2,3	2,3	2,4
0,8	3,1	1,8	1,0	2,0	2,0	2,9	3,2	1,9
1,6	2,9	2,0	1,0	2,7	3,0	1,3	1,5	4,6
2,4	2,1	1,3	2,7	2,1	2,8	1,9

A média e o desvio-padrão dos dados são: $\bar{x}=2,303; s=0,872$. Utilizando o método da curva de Gauss obtemos a seguinte faixa de referência com aproximadamente 95% de cobertura: $(2,303-2 \times 0,872; 2,303+2 \times 0,872)=(0,559;4,047)$. Como neste caso só interessa o limite superior, o valor de referência que é superado por apenas 5% dos teores de gordura fecal é calculado por: $2,303 +1,64 \times 0,872=3,733$.