Coeficiente de determinação, $R^2$

O quadrado do coeficiente de correlação de Pearson é chamado de coeficiente de determinação ou simplesmente R$^2$. É uma medida da proporção da variabilidade em uma variável que é explicada pela variabilidade da outra. É pouco comum que tenhamos uma correlação perfeita ($R^2=1$) na prática, porque existem muitos fatores que determinam as relações entre variáveis na vida real.

No nosso exemplo das alturas de pais e filhos, tivemos $r=0.976$, de modo que $R^2 = 0.952$ ou 95%. Então cerca de 25% da variabilidade da altura de filhos não pode ser descrita (ou explicada) pela variabilidade nas alturas dos pais.

Fica portanto claro que existem outros fatores que poderiam ser importantes, como por exemplo, altura da mãe.