Erros do tipo I e II e nível de significância

No exemplo do AZT havia a possibilidade de se rejeitar a hipótese de igualdade entre o AZT e o placebo, mesmo se de fato eles fossem iguais.

• Erro do tipo I: decisão de rejeitar $H_0$ quando de fato $H_0$ é verdadeira.

  Para evitá-lo, escolhemos umcritério de decisão que torna este erro pouco provável.

• Nível de significância do teste: probabilidade de cometer o erro do tipo I, usualmente representado pela letra grega $\alpha$.

Há, no entanto, um segundo tipo de erro. No exemplo do AZT ele consiste em não rejeitar a hipótese de igualdade entre o AZT e o placebo quando de fato estes dois tratamentos são diferentes. Isto implicaria na não liberação do novo tratamento, cujo efeito real não estaria sendo percebido.

• Erro do tipo II: decisão de não rejeitar $H_0$ quando de fato $H_0$ é falsa.

Para um tamanho fixo da amostra, não há como controlar simulataneamente ambos os erros. Convencionou-se que o erro mais sério seria o erro do tipo I.

Em um segundo momento, calcula-se o tamanho da amostra que reduza a probabilidade do erro do tipo II, usualmente representado pela letra grega $\beta$.

A Tabela 32 sintetiza os erros possíveis

Tabela 32: Erros possíveis associados a teste de hipóteses

Situação	Conclusão do teste
real	Rejeitar $H_0$	Não rejeitar $H_0$
$H_0$ Verdadeira	erro tipo I	decisão correta
$H_0$ Falsa	decisão correta	erro tipo II

A capacidade de um teste identificar diferenças que realmente existem, ou seja, de rejeitar $H_0$ quando é realmente falsa, é denominada poder do teste e é definida como 1-$\beta$.