Exemplo: Amamentação na infância e câncer de mama

Para verificar se o fato de ter sido amamentado pela mãe é um fator de proteção para o câncer de mama, Freudenheim et al. (1994) realizaram estudo do tipo caso-controle nos condados de Erie e Niágara situados na parte oeste do estado de Nova York (EUA).

As pacientes tomadas como controle foram escolhidas na população da região, não havendo emparelhamento.

Os dados obtidos estão apresentados na Tabela 30.

Tabela 30: Distribuição de casos e controles segundo a amamentação

Grupo	Amamentação
	Sim	Não
Casos	353	175
Controles	449	153

O risco de desenvolver câncer de mama entre mulheres amamentadas pela mãe, aproximado pela razão de odds, é estimado por

$$\hat{\psi}=\frac{(353)(153)}{(175)(449)}=0,69$$

o risco do grupo amamentado é 69% do risco de grupo não amamentado.

Para obtermos o intervalo de confiança para $\psi$ temos que calcular:

$$ln \hat{\psi}=ln(0,69)=-0,37$$

$$Var(ln \hat{\psi})=\frac{1}{353}+\frac{1}{175}+\frac{1}{449}+\frac{1}{153}=0,02$$

Um intervalo de confiança de 95% para $ln \psi$ é

$$\left[-0,37-1,96\times \sqrt{0,02}; -0,37+1,96\times \sqrt{0,02}\right]=[-0,64;-0,10]$$

e o intervalo de confiança para $\psi$ é portanto

$$[exp(-0,64);exp(-0,10)]=[0,53; 0,90]$$

indicando uma associação significativa entre ter sido amamentada e câncer de mama.

Esse resultado deve ser interpretado com cuidado, uma vez que não foram considerados fatores importantes, como história familiar e idade na primeira gestação. De fato, ao ajustar o modelo incorporando essas variáveis a associação deixou de ser significativa.