Decisões e poder

Ao tomar uma decisão a favor ou contra uma hipótese existem dois tipos de erros que você pode cometer. Você pode rejeitar a hipótese nula quando de fato ela é verdadeira (erro tipo I) ou você pode falhar em rejeitar H$_0$ quando de fato ela é falsa (erro tipo II). Existe um balanço entre esses dois tipos de erros, no sentido de que ao tentar-se minizar a possibilidade de um tipo, aumenta-se a probabilidade do outro. Frequentemente denotamos as probabilidades destes dois erros como $\alpha$ e $\beta$ respectivamente.

O poder de um teste é a probabilidade de rejeitar a hipótese nula quando esta é de fato falsa. Isto é igual a $1-\beta$. Em geral, quanto maior o tamanho da amostra, maior o poder do teste. É desejável decidir sobre um tamanho de amostra conveniente antes de conduzir um estudo de forma que o resultados do teste de hipótese terá poder suficiente para responder a questão científica de interesse.