Se os desvios padrão populacionais não puderem ser assumidos
iguais, usamos uma outra fórmula para o erro padrão de
, dado por
Note que esta abordagem é usada somente para grandes amostras.
A estatística de teste usando este SE não segue uma distribuição t sob a hipótese nula. Contudo, para tamanhos amostrais razoavelmente grandes (digamos ambos maiores do que 30), podemos comparar a estatística de teste acima com uma distribuição Normal padrão (última linha da tabela ).
Em nosso exemplo, calculamos um erro padrão de 2.87 sob a suposição de igualdade de desvios padrão populacionais para ambos os grupos.
A fórmula alternativa (a qual não assume desvios padrão populacionais
iguais) resulta em
Então o intervalo de confiança e o resultado de teste de hipótese seriam virtualmente os mesmos usando este erro padrão.
shimakur 2016-02-29