Comparação de intervalos de confiança

Suponha que tenhamos dois ou mais grupos separados, por exemplo, machos e fêmeas. Podemos construir um intervalo de confiança de 95% para a média para cada um dos grupos, e então contruir um gráfico com esses intervalos contra um eixo comum para verificar se existe uma interseção (i.e. se existem alguns valores em comum). Se os intervalos não se sobrepõem, então temos (pelo menos) 95% de confiança de que as verdadeiras médias não são iguais.

Embora estes gráficos sejam úteis para visualização, utilizaremos um abordagem mais formal para construir um intervalo de confiança para a diferença entre duas médias ou a diferença entre duas proporções.

Exemplo:
Considere os dados de um estudo investigando a existência de um balanço entre a proporção de peixes machos e fêmeas de uma certa espécie em dois lagos distintos.

A proporção observada de machos capturados no primeiro lago foi 74.4% dentre 43 capturados e no segundo foi 60% dentre 50.

Podemos agora construir intervalos de confiança para as percentagens correspondente nas populações dos dois lagos.