3 Análise por quadrat counts
Foram implemenados os modelos de Poisson, binomial e beta-binomial, (Madden & Hughes 1995).
> disp.quadrats(dat4, dx = 5, dy = 9, death = 1:3, eval = 1:3)
$‘5x9‘
n N nN p obs.var theor.var index p.value pattern
Av1 45 13 585 0.03590 0.00120 0.00077 1.55585 0.09680 Random
Av2 45 13 585 0.04103 0.00188 0.00087 2.15074 0.01142 Agregate
Av3 45 13 585 0.08889 0.00560 0.00180 3.10976 0.00020 Agregate
A mesma análise, utilizando o modelo de Poisson:
> disp.quadrats(dat4, dx = 5, dy = 9, death = 1:3, eval = 1:3,
+ model = "Pois")
$‘5x9‘
n np p obs.var theor.var index p.value pattern
Av1 20 886 0.02596 2.02921 1.16591 1.74045 0.02361 Agregate
Av2 20 886 0.02822 3.14510 1.26862 2.47915 0.00035 Agregate
Av3 20 886 0.07336 10.30405 3.28668 3.13509 0.00000 Agregate
No modelo beta-binomial, o p-valor retornado é referente ao teste da hipótese H0 : θ = 0
(parâmetro de agregação), utilizando o teste da razão de verossimilhanças.
> disp.quadrats(dat4, dx = 5, dy = 9, death = 1:3, eval = 1:3,
+ model = "beta")
$‘5x9‘
N n nN prob theta p.value pattern
Av1 20 44.3 886 0.02582 0.01579 0.22173 Random
Av2 20 44.3 886 0.02801 0.03185 0.03846 Agregate
Av3 20 44.3 886 0.07290 0.04943 0.00235 Agregate
A estimação dos parâmetros da distribuição beta-binomial não é feita de forma analítica, mas
utilizando algoritmo de minimização numérica. Utilizando a função betabinom.citrus(), pode-se
explorar mais detalhes da estimação, inclusive as verossimilhanças perfilhadas.
3.1 Lei de Taylor
O ajuste da Lei de Taylor pode ser visualizado em um gráfico da reta, utilizando-se o método plot()
implementado, e também em forma de um sumário:
> summary(Taylor.citrus(dat4, dx = 5, dy = 9, death = 1:3))
Summary of disease incidence:
Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
0.0359 0.2701 0.6137 0.5368 0.8308 0.9761
Estimates and confidence intervals of Taylor Law:
2.5 % estimate 97.5 %
a 3.432306 4.447081 5.461857
b 1.313381 1.482636 1.651890
Thue an evidences of an agregatedpattern.