Resumo
Coloque texto aqui que represente o resumo da sua análise. Dê o enfoque no contexto dos dados, nos precedimentos aplicados e os resultados obtidos. o texto do resumo tem que ter linhas que iniciam com o sinal de maior.
Dê o contexto dos dados, a fonte, do que trata o problema, qual é variável resposta e as regressoras. Forneça as unidades de medidas e o link para os dados. Por exemplo, esse é o link para os dados do exercício 3 do livro do Montgomery.
A tabela cars, por exemplo, são os dados de um experimento feito para
avaliar a distância necessária para para o carro (m) em função da
velocidade no momento do acionamento dos freios (mph). Foram realizados
50 registros. Note a referência da palavra cars com o link lá no
final do arquivo. É uma outra forma de criar links.
Conduza uma análise exploratória e descreva as impressões obtidas com a
mesma. Considerando a tabela de dados cars do pacote datasets do R a
análise exploratória poderia ser diagrama de dispersão das
variáveis. Verifica-se relação positiva entre as variáveis,
possivelmente não linear e ainda uma leve relação média variância.
##-----------------------------------------------------------------------------
## Definições da sessão.
require(lattice)
require(latticeExtra)
## Informações sobre a sessão, versões.
sessionInfo()
##-----------------------------------------------------------------------------
## R version 3.1.0 beta (2014-03-28 r65330)
## Platform: i686-pc-linux-gnu (32-bit)
##
## locale:
## [1] LC_CTYPE=pt_BR.UTF-8 LC_NUMERIC=C
## [3] LC_TIME=pt_BR.UTF-8 LC_COLLATE=pt_BR.UTF-8
## [5] LC_MONETARY=pt_BR.UTF-8 LC_MESSAGES=pt_BR.UTF-8
## [7] LC_PAPER=pt_BR.UTF-8 LC_NAME=C
## [9] LC_ADDRESS=C LC_TELEPHONE=C
## [11] LC_MEASUREMENT=pt_BR.UTF-8 LC_IDENTIFICATION=C
##
## attached base packages:
## [1] stats graphics grDevices utils datasets base
##
## other attached packages:
## [1] latticeExtra_0.6-24 RColorBrewer_1.0-5 lattice_0.20-27
## [4] knitr_1.5
##
## loaded via a namespace (and not attached):
## [1] evaluate_0.5.1 formatR_0.9 grid_3.1.0 stringr_0.6.2
## [5] tools_3.1.0
##-----------------------------------------------------------------------------
xyplot(dist~speed, data=cars, type=c("p","smooth"),
xlab="Velocidade (mph)", ylab="Distância")
##-----------------------------------------------------------------------------
Como os dados são fornecidos no diretório walmes/data/MontgomeryASPE5th/ então eles podem ser lidos diretamente pelo link de destino. Para dados de regressão linear múltipla pode-se usar o gráfico de pares como uma opção para análise exploratória.
##-----------------------------------------------------------------------------
## Lendo aquivo de dados, exercício 12.9 do Montgomery.
e1209 <-
read.table("http://www.leg.ufpr.br/~walmes/data/MontgomeryASPE5th/Ex12.9.txt",
header=TRUE, sep="\t")
str(e1209)
##-----------------------------------------------------------------------------
## Ver em um gráfico de pares.
pairs(e1209)
##-----------------------------------------------------------------------------
## 'data.frame': 20 obs. of 4 variables:
## $ x1: num 14.6 15.6 14.6 15 14.5 ...
## $ x2: num 226 220 217 220 226 ...
## $ x3: num 7 3.38 6.38 6 7.62 ...
## $ y : num 128.4 52.6 113.9 98 139.9 ...
Descreva o modelo estatístico que é atribuido aos dados, por exemplo, o de regressão linear simples é
\[ Y|X \sim \text{Normal}(\beta_0+\beta_1 x, \sigma^2) \]
em que \(Y\) é a distância, \(X\) é a matrix do modelo, \(\beta\) é o intercepto e \(\beta_1\) o coeficiente angular, no caso, associado ao efeito da velocidade (\(x\)). Mencione o método de estimação, que no caso, é mínimos quadrados ordinários.
Um modelo polinomial de segunda ordem seria
\[ Y|X \sim \text{Normal}(\beta_0+\beta_1 x+\beta_2 x^2, \sigma^2). \]
Um modelo de regressão linear mútipla seria
\[ Y|X \sim \text{Normal}(\beta_0+\beta_1 x_1+\beta_2 x_2+\beta_3 x_3, \sigma^2). \]
Faça o ajuste do modelo aos dados e conduza análise de
diagnóstico. Explore os gráficos dos resíduos para verificar as
qualidade dos pressupostos e no caso de haver fuga esse os gráficos para
tomar decisões no sentido de remediá-las. Pode-se considerar alterações
na forma do modelo, a deleção de observações influentes e transformação
nos dados. Como auxílio considere as medidas de influência
(influence.measures()) e a transformação Box-Cox
(MASS::boxcox()). Mantenha-se sempre descrevendo a análise em cada
etapa até obter um modelo adequado para os dados. Não é necessário dar
detalhes sobre as funções usadas, como a lm(), como elas funcionam ou que
argumentos pedem. No entanto, forneça comentários ao longo do código
para orientar o leitor.
Com o modelo ajustado faça interpretação dos parâmetros. Forneça medidas
sobre o ajuste do modelo, como coeficiente de determinação, e medidas
sobre a incerteza com relação aos parâmetros, como erros-padrões e/ou
intervalos de confiança (confint()). Por fim, represente a curva
ajustada junto das observações com banda de confiança para os valores
preditos.
Faça as concluões. Preocupe-se em responder as perguntas/hipóteses estabelecidas na descrição dos dados e descrição do modelo.
Faça a mesm coisa para o estudo de caso 1. Inclua todas as sessões, inclusive a de resumo.
Idem.