Introdução ao ambiente R

Download e instalação do R

Download do R: http://cran.r-project.org/ .
Download do RStudio: http://www.rstudio.com/products/RStudio/ .
Download do Emacs+ESS (versão para Windows): http://vgoulet.act.ulaval.ca/en/emacs/, usuários Linux instalam por sudo apt-get install emacs ess.
Download do Tinn-R (para Windows apenas): http://sourceforge.net/projects/tinn-r/ .
Outros editores:
- Wikipedia - R programming language editors
- Sciviews - Editors

Primeiros passos

Abra o R instalado em seu sistema para iniciar uma sessão.

## Texto após o sinal de hash não é interpretado, serve de comentário.

2+6+5+9+3+2 ## Comentário pode ser após alguma instrução.

## Uma intrução pode ser dividida em duas linhas.
2+6+5+
    9+3+2

## E em uma linha podem existir mais de uma instrução.
2+6; 14+12; 40-23

Objetos

Em um curso introdutório aborda-se os 4 tipos básicos de objetos para armazenamento de dados no R: vetores, arranjos, tabelas (data.frames) e listas. Em resumo, distinguem-se tais objetos pela forma na qual armazenam dados.

vetor: tem apenas uma dimensão que é o comprimento (número de elementos) e armazena valores de apenas um tipo (ex. só números inteiros).
arranjo (array): é uma extensão de vetor que permite mais de uma dimensão. Só permite um tipo de valor. No caso de ter duas dimensões (linha e coluna) chamamos os arranjos de matrizes.
tabela: no idioma R são mais conhecidos por data frames. Têm duas dimensões (linha e coluna). Cada coluna é como se fosse um vetor e por isso pode ter tipo de conteúdo diferente das demais colunas. Todas as colunas têm o mesmo comprimento (que é o que permite acomodar no formato de tabela).
lista: é um tipo de objeto cuja unidade básica é o item da lista. O “tamanho” da lista é o número de elementos/itens que possui. Cada elemento, no entanto, pode ser um objeto de qualquer classe mecionada acima. O data frame é uma lista especial na qual cada item é um vetor (ou matriz) de mesmo número de elementos (linhas).

Nos objetos é importante conhecer formas de selecionar os valores dentro do objeto. Além disso, conhecer os atributos e saber modificá-los é interessante principalmente porque gráficos e procedimentos sobre tais objetos dependem dos seus atributos propriedades. As formas de selecionar elementos de um objeto são com os operadores:

[], [ , ], [ , , ]: para vetores e arranjos. As virgulas servem para especificar à dimensão que recebe seleção. Serve para selecionar listas e data frames também.
$: para listas e data frames (pois DF é um caso de lista).
[[]]: serve para listas.
@: serve para listas de objetos classe S4.

A seleção de elementos/linhas/colunas/itens nos objetos pode ser de 4 formas:

Pelo índice: número inteiro correspondente à sua posição.
Por um vetor lógico: valores TRUE vão selecionar os elementos correspondentes.
Pelo nome: quando o elemento possui nome.

Abaixo são ilustrados os 4 tipos básicos, atributos e seleção.

##-----------------------------------------------------------------------------
## Vetor.

x <- 100:105

## Atributos.
class(x)

## [1] "integer"

mode(x)

## [1] "numeric"

typeof(x)

## [1] "integer"

length(x)

## [1] 6

str(x)

##  int [1:6] 100 101 102 103 104 105

attributes(x)

## NULL

dput(x)

## 100:105

is.vector(x)

## [1] TRUE

is.numeric(x)

## [1] TRUE

is.integer(x)

## [1] TRUE

x[3:5]

## [1] 102 103 104

x[-2]

## [1] 100 102 103 104 105

x[c(2,3)]

## [1] 101 102

##-----------------------------------------------------------------------------
## Vetor nomeado.

x <- c(Paulo=7.8, Ulisses=9.0, Ricardo=8.5, Lincon=4.5, Thobias=7.1)

## Atributos.
class(x)

## [1] "numeric"

mode(x)

## [1] "numeric"

typeof(x)

## [1] "double"

length(x)

## [1] 5

str(x)

##  Named num [1:5] 7.8 9 8.5 4.5 7.1
##  - attr(*, "names")= chr [1:5] "Paulo" "Ulisses" "Ricardo" "Lincon" ...

attributes(x)

## $names
## [1] "Paulo"   "Ulisses" "Ricardo" "Lincon"  "Thobias"

dput(x)

## structure(c(7.8, 9, 8.5, 4.5, 7.1), .Names = c("Paulo", "Ulisses", 
## "Ricardo", "Lincon", "Thobias"))

is.vector(x)

## [1] TRUE

is.numeric(x)

## [1] TRUE

is.integer(x)

## [1] FALSE

x[3:5]

## Ricardo  Lincon Thobias 
##     8.5     4.5     7.1

x[-2]

##   Paulo Ricardo  Lincon Thobias 
##     7.8     8.5     4.5     7.1

x[c(2,3)]

## Ulisses Ricardo 
##     9.0     8.5

x["Ulisses"]

## Ulisses 
##       9

x[c("Ricardo","Thobias")]

## Ricardo Thobias 
##     8.5     7.1

##-----------------------------------------------------------------------------
## Um arranjo de duas dimensões.

X <- matrix(1:9, nrow=3, ncol=3)

class(X)

## [1] "matrix"

mode(X)

## [1] "numeric"

typeof(X)

## [1] "integer"

dim(X) ## ncol(X) e nrow(X).

## [1] 3 3

str(X)

##  int [1:3, 1:3] 1 2 3 4 5 6 7 8 9

attributes(X)

## $dim
## [1] 3 3

dput(X)

## structure(1:9, .Dim = c(3L, 3L))

is.matrix(X)

## [1] TRUE

is.array(X)

## [1] TRUE

is.numeric(X)

## [1] TRUE

is.integer(X)

## [1] TRUE

X[1,]

## [1] 1 4 7

X[1:2,]

##      [,1] [,2] [,3]
## [1,]    1    4    7
## [2,]    2    5    8

X[-2,]

##      [,1] [,2] [,3]
## [1,]    1    4    7
## [2,]    3    6    9

X[,-2]

##      [,1] [,2]
## [1,]    1    7
## [2,]    2    8
## [3,]    3    9

X[,c(3,2,1)]

##      [,1] [,2] [,3]
## [1,]    7    4    1
## [2,]    8    5    2
## [3,]    9    6    3

X[3:1,c(3,2,1)]

##      [,1] [,2] [,3]
## [1,]    9    6    3
## [2,]    8    5    2
## [3,]    7    4    1

##-----------------------------------------------------------------------------
## Um arranjo de 3 dimensões (cúbico).

X <- array(1:24, dim=c(3,4,2))

class(X)

## [1] "array"

mode(X)

## [1] "numeric"

typeof(X)

## [1] "integer"

dim(X) ## ncol(X) e nrow(X).

## [1] 3 4 2

str(X)

##  int [1:3, 1:4, 1:2] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ...

attributes(X)

## $dim
## [1] 3 4 2

dput(X)

## structure(1:24, .Dim = c(3L, 4L, 2L))

is.matrix(X)

## [1] FALSE

is.array(X)

## [1] TRUE

is.numeric(X)

## [1] TRUE

is.integer(X)

## [1] TRUE

## , , 1
## 
##      [,1] [,2] [,3] [,4]
## [1,]    1    4    7   10
## [2,]    2    5    8   11
## [3,]    3    6    9   12
## 
## , , 2
## 
##      [,1] [,2] [,3] [,4]
## [1,]   13   16   19   22
## [2,]   14   17   20   23
## [3,]   15   18   21   24

X[1,,]

##      [,1] [,2]
## [1,]    1   13
## [2,]    4   16
## [3,]    7   19
## [4,]   10   22

X[,1,]

##      [,1] [,2]
## [1,]    1   13
## [2,]    2   14
## [3,]    3   15

X[,,1]

##      [,1] [,2] [,3] [,4]
## [1,]    1    4    7   10
## [2,]    2    5    8   11
## [3,]    3    6    9   12

##-----------------------------------------------------------------------------
## Um data frame.

da <- data.frame(id=1:5,
                 aluno=c("Júlio", "Ana", "Pietra", "Bianca", "Nelson"),
                 nota=c(9,8.5,7.1,9.8,8),
                 falta=c(12,4,4,0,2))

class(da)

## [1] "data.frame"

mode(da)

## [1] "list"

typeof(da)

## [1] "list"

dim(da) ## ncol(da) e nrow(da).

## [1] 5 4

str(da)

## 'data.frame':    5 obs. of  4 variables:
##  $ id   : int  1 2 3 4 5
##  $ aluno: Factor w/ 5 levels "Ana","Bianca",..: 3 1 5 2 4
##  $ nota : num  9 8.5 7.1 9.8 8
##  $ falta: num  12 4 4 0 2

attributes(da)

## $names
## [1] "id"    "aluno" "nota"  "falta"
## 
## $row.names
## [1] 1 2 3 4 5
## 
## $class
## [1] "data.frame"

dput(da)

## structure(list(id = 1:5, aluno = structure(c(3L, 1L, 5L, 2L, 
## 4L), .Label = c("Ana", "Bianca", "Júlio", "Nelson", "Pietra"
## ), class = "factor"), nota = c(9, 8.5, 7.1, 9.8, 8), falta = c(12, 
## 4, 4, 0, 2)), .Names = c("id", "aluno", "nota", "falta"), row.names = c(NA, 
## -5L), class = "data.frame")

is.data.frame(da)

## [1] TRUE

is.list(da)

## [1] TRUE

da[1,]

##   id aluno nota falta
## 1  1 Júlio    9    12

da[,2]

## [1] Júlio  Ana    Pietra Bianca Nelson
## Levels: Ana Bianca Júlio Nelson Pietra

da[,"aluno"]

## [1] Júlio  Ana    Pietra Bianca Nelson
## Levels: Ana Bianca Júlio Nelson Pietra

da[,c("nota", "falta")]

##   nota falta
## 1  9.0    12
## 2  8.5     4
## 3  7.1     4
## 4  9.8     0
## 5  8.0     2

da[1:3, c("nota", "falta")]

##   nota falta
## 1  9.0    12
## 2  8.5     4
## 3  7.1     4

##-----------------------------------------------------------------------------
## Uma lista.

L <- list(item1=x,
          item2=X,
          item3=da)

class(L)

## [1] "list"

mode(L)

## [1] "list"

typeof(L)

## [1] "list"

length(L)

## [1] 3

str(L)

## List of 3
##  $ item1: Named num [1:5] 7.8 9 8.5 4.5 7.1
##   ..- attr(*, "names")= chr [1:5] "Paulo" "Ulisses" "Ricardo" "Lincon" ...
##  $ item2: int [1:3, 1:4, 1:2] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ...
##  $ item3:'data.frame':   5 obs. of  4 variables:
##   ..$ id   : int [1:5] 1 2 3 4 5
##   ..$ aluno: Factor w/ 5 levels "Ana","Bianca",..: 3 1 5 2 4
##   ..$ nota : num [1:5] 9 8.5 7.1 9.8 8
##   ..$ falta: num [1:5] 12 4 4 0 2

attributes(L)

## $names
## [1] "item1" "item2" "item3"

dput(L)

## structure(list(item1 = structure(c(7.8, 9, 8.5, 4.5, 7.1), .Names = c("Paulo", 
## "Ulisses", "Ricardo", "Lincon", "Thobias")), item2 = structure(1:24, .Dim = c(3L, 
## 4L, 2L)), item3 = structure(list(id = 1:5, aluno = structure(c(3L, 
## 1L, 5L, 2L, 4L), .Label = c("Ana", "Bianca", "Júlio", "Nelson", 
## "Pietra"), class = "factor"), nota = c(9, 8.5, 7.1, 9.8, 8), 
##     falta = c(12, 4, 4, 0, 2)), .Names = c("id", "aluno", "nota", 
## "falta"), row.names = c(NA, -5L), class = "data.frame")), .Names = c("item1", 
## "item2", "item3"))

is.data.frame(L)

## [1] FALSE

is.list(L)

## [1] TRUE

L$item1

##   Paulo Ulisses Ricardo  Lincon Thobias 
##     7.8     9.0     8.5     4.5     7.1

L$item3[,"aluno"]

## [1] Júlio  Ana    Pietra Bianca Nelson
## Levels: Ana Bianca Júlio Nelson Pietra

L[-2]

## $item1
##   Paulo Ulisses Ricardo  Lincon Thobias 
##     7.8     9.0     8.5     4.5     7.1 
## 
## $item3
##   id  aluno nota falta
## 1  1  Júlio  9.0    12
## 2  2    Ana  8.5     4
## 3  3 Pietra  7.1     4
## 4  4 Bianca  9.8     0
## 5  5 Nelson  8.0     2

L[["item1"]]

##   Paulo Ulisses Ricardo  Lincon Thobias 
##     7.8     9.0     8.5     4.5     7.1

L[[1]]

##   Paulo Ulisses Ricardo  Lincon Thobias 
##     7.8     9.0     8.5     4.5     7.1

Regras lógicas

É muito frequênte a necessidade de selecionar elementos de um objeto de acordo com alguma regra lógica. No objeto da, por exemplo, quais os alunos com mais de 10 faltas? Quantos alunos nota superior à 9?

Para responder à essas perguntam tem-se que utilizar regras lógicas. As regras lógicas podem ser simples ou compostas. Os operadores para regras lógicas são < > <= >= == !=. Os operadores para fazer regras compostas são o E & e o OU |. E o operador %in% é usado para representar o operador pertence para conjuntos. O resultado de uma regra lógica é um vetor lógico que no caso será usando para seleção. São operadores também úteis o “todos” all() e “algum” any().

## Selecionando as notas maiores que 8.
sel <- da$nota>8; sel

## [1]  TRUE  TRUE FALSE  TRUE FALSE

da[sel,]

##   id  aluno nota falta
## 1  1  Júlio  9.0    12
## 2  2    Ana  8.5     4
## 4  4 Bianca  9.8     0

## Selecionando as notas maiores que 8 com faltas não superior à 10.
sel <- da$nota>8 & da$falta<=10; sel

## [1] FALSE  TRUE FALSE  TRUE FALSE

da[sel,]

##   id  aluno nota falta
## 2  2    Ana  8.5     4
## 4  4 Bianca  9.8     0

## O operador ! inverte um vetor lógico.
!sel

## [1]  TRUE FALSE  TRUE FALSE  TRUE

da[!sel,]

##   id  aluno nota falta
## 1  1  Júlio  9.0    12
## 3  3 Pietra  7.1     4
## 5  5 Nelson  8.0     2

da$nota>8 & da$falta<=10

## [1] FALSE  TRUE FALSE  TRUE FALSE

## da$nota>8 && da$falta<=10 ## **verificar!

sel <- da$aluno%in%c("Ana","Bianca")
## sel <- is.element(da$aluno, c("Ana","Bianca"))
da[sel,]

##   id  aluno nota falta
## 2  2    Ana  8.5     4
## 4  4 Bianca  9.8     0

all(da$nota>7)

## [1] TRUE

any(da$falta<10)

## [1] TRUE

sum(da$nota>8)

## [1] 3

Conversão

As conversões podem ser de formato ou de tipo de conteúdo. Pode-se precisar converter um data frame em uma matriz para, por exemplo, fazer uma análise de componentes principais bem como converter um vetor de characteres para fator para mudar a ordem ou rótulo de seus níveis. As funções para conversão iniciam com o padrão as.*.

## As funções para conversão.
apropos("^as\\.")

##   [1] "as.array"                      "as.array.default"             
##   [3] "as.call"                       "as.character"                 
##   [5] "as.character.condition"        "as.character.Date"            
##   [7] "as.character.default"          "as.character.error"           
##   [9] "as.character.factor"           "as.character.hexmode"         
##  [11] "as.character.numeric_version"  "as.character.octmode"         
##  [13] "as.character.POSIXt"           "as.character.srcref"          
##  [15] "as.complex"                    "as.data.frame"                
##  [17] "as.data.frame.array"           "as.data.frame.AsIs"           
##  [19] "as.data.frame.character"       "as.data.frame.complex"        
##  [21] "as.data.frame.data.frame"      "as.data.frame.Date"           
##  [23] "as.data.frame.default"         "as.data.frame.difftime"       
##  [25] "as.data.frame.factor"          "as.data.frame.integer"        
##  [27] "as.data.frame.list"            "as.data.frame.logical"        
##  [29] "as.data.frame.matrix"          "as.data.frame.model.matrix"   
##  [31] "as.data.frame.numeric"         "as.data.frame.numeric_version"
##  [33] "as.data.frame.ordered"         "as.data.frame.POSIXct"        
##  [35] "as.data.frame.POSIXlt"         "as.data.frame.raw"            
##  [37] "as.data.frame.table"           "as.data.frame.ts"             
##  [39] "as.data.frame.vector"          "as.Date"                      
##  [41] "as.Date.character"             "as.Date.date"                 
##  [43] "as.Date.dates"                 "as.Date.default"              
##  [45] "as.Date.factor"                "as.Date.numeric"              
##  [47] "as.Date.POSIXct"               "as.Date.POSIXlt"              
##  [49] "as.dendrogram"                 "as.difftime"                  
##  [51] "as.dist"                       "as.double"                    
##  [53] "as.double.difftime"            "as.double.POSIXlt"            
##  [55] "as.environment"                "as.expression"                
##  [57] "as.expression.default"         "as.factor"                    
##  [59] "as.formula"                    "as.function"                  
##  [61] "as.function.default"           "as.graphicsAnnot"             
##  [63] "as.hclust"                     "as.hexmode"                   
##  [65] "as.integer"                    "as.list"                      
##  [67] "as.list.data.frame"            "as.list.Date"                 
##  [69] "as.list.default"               "as.list.environment"          
##  [71] "as.list.factor"                "as.list.function"             
##  [73] "as.list.numeric_version"       "as.list.POSIXct"              
##  [75] "as.logical"                    "as.logical.factor"            
##  [77] "as.matrix"                     "as.matrix.data.frame"         
##  [79] "as.matrix.default"             "as.matrix.noquote"            
##  [81] "as.matrix.POSIXlt"             "as.name"                      
##  [83] "as.null"                       "as.null.default"              
##  [85] "as.numeric"                    "as.numeric_version"           
##  [87] "as.octmode"                    "as.ordered"                   
##  [89] "as.package_version"            "as.pairlist"                  
##  [91] "as.person"                     "as.personList"                
##  [93] "as.POSIXct"                    "as.POSIXct.date"              
##  [95] "as.POSIXct.Date"               "as.POSIXct.dates"             
##  [97] "as.POSIXct.default"            "as.POSIXct.numeric"           
##  [99] "as.POSIXct.POSIXlt"            "as.POSIXlt"                   
## [101] "as.POSIXlt.character"          "as.POSIXlt.date"              
## [103] "as.POSIXlt.Date"               "as.POSIXlt.dates"             
## [105] "as.POSIXlt.default"            "as.POSIXlt.factor"            
## [107] "as.POSIXlt.numeric"            "as.POSIXlt.POSIXct"           
## [109] "as.qr"                         "as.raster"                    
## [111] "as.raw"                        "as.relistable"                
## [113] "as.roman"                      "as.single"                    
## [115] "as.single.default"             "as.stepfun"                   
## [117] "as.symbol"                     "as.table"                     
## [119] "as.table.default"              "as.ts"                        
## [121] "as.vector"                     "as.vector.factor"

RSiteSearch("qtl")

## A search query has been submitted to http://search.r-project.org
## The results page should open in your browser shortly

## De numérico para inteiro.
x <- seq(from=1, to=12, by=2)
x

## [1]  1  3  5  7  9 11

## c(1,3,4)
## c(1L,3L,4L)

is.integer(x)

## [1] FALSE

object.size(x)

## 72 bytes

dput(x)

## c(1, 3, 5, 7, 9, 11)

x <- as.integer(x)
object.size(x)

## 56 bytes

dput(x)

## c(1L, 3L, 5L, 7L, 9L, 11L)

## De data.frame para lista.
as.list(da)

## $id
## [1] 1 2 3 4 5
## 
## $aluno
## [1] Júlio  Ana    Pietra Bianca Nelson
## Levels: Ana Bianca Júlio Nelson Pietra
## 
## $nota
## [1] 9.0 8.5 7.1 9.8 8.0
## 
## $falta
## [1] 12  4  4  0  2

## De vetor para matriz.
as.matrix(x)

##      [,1]
## [1,]    1
## [2,]    3
## [3,]    5
## [4,]    7
## [5,]    9
## [6,]   11

Dentre os tipos de conversão deve-se destacar a importância daquela que envolve characteres e fatores. Muitos dos métodos de análise de dados, das tabelas de frequência até análise de variância são desenvolvidos para dados do tipo fator.

## Um vetor com 3 níveis.
x <- sample(c("bom","regular","ruim"), size=10, replace=TRUE)

## Atributos.
class(x)

## [1] "character"

mode(x)

## [1] "character"

typeof(x)

## [1] "character"

length(x)

## [1] 10

str(x)

##  chr [1:10] "bom" "regular" "bom" "ruim" "bom" "ruim" "ruim" "bom" ...

attributes(x)

## NULL

dput(x)

## c("bom", "regular", "bom", "ruim", "bom", "ruim", "ruim", "bom", 
## "ruim", "bom")

is.vector(x)

## [1] TRUE

is.character(x)

## [1] TRUE

is.factor(x)

## [1] FALSE

## Conversão.
x <- as.factor(x)

## Atributos.
class(x)

## [1] "factor"

mode(x)

## [1] "numeric"

typeof(x)

## [1] "integer"

length(x)

## [1] 10

str(x)

##  Factor w/ 3 levels "bom","regular",..: 1 2 1 3 1 3 3 1 3 1

attributes(x)

## $levels
## [1] "bom"     "regular" "ruim"   
## 
## $class
## [1] "factor"

dput(x)

## structure(c(1L, 2L, 1L, 3L, 1L, 3L, 3L, 1L, 3L, 1L), .Label = c("bom", 
## "regular", "ruim"), class = "factor")

is.vector(x)

## [1] FALSE

is.character(x)

## [1] FALSE

is.factor(x)

## [1] TRUE

levels(x)

## [1] "bom"     "regular" "ruim"

nlevels(x)

## [1] 3

Informações da sessão

Consultar e fornecer as informações da sessão é algo útil para ter conhecimento da versão do R e seus pacotes bem como detalhes do sistema operacional. Dessa forma pode-se verificar se a atual instalação está defasada, por exemplo. Usuários Linux que fazer instalação do R pelo repositório debian estão sempre com a versão mais recente do R.

## Lista os objetos existentes.
ls()

## Remove objetos existentes.
rm(list=c("da", "L"))

## Mostra informações da sessão, versões e pacotes.
sessionInfo()

## Mais informações.
cbind(Sys.info())

## Salva a imagem (objetos criados) para serem carregados no futuro ou
## compartilhados.
save.image("minhaprimeirasessao.RData")

rm(list=ls())
ls()

## Carrega sessão.
load("minhaprimeirasessao.RData")
ls()

## Mostra o diretório de trabalho.
getwd()
## setwd()

## Mostra os arquivos dentro no diretório.
list.files()

Instalar pacotes oficiais

Os pacotes oficiais para o R são disponibilizados pelo cran.r-project.org.

## Instala um pacote.
install.packages("plyr", dependencies=TRUE,
                 repos="http://cran-r.c3sl.ufpr.br/")

## Instala vários.
install.packages(c("plyr", "doBy", "multcomp", "latticeExtra", "devtools"),
                 dependencies=TRUE,
                 repos="http://cran-r.c3sl.ufpr.br/")

## Faz requisição do pacote.
require(plyr)
require(multcomp)

Instalar pacotes do GitHub

Muitos desenvolvedores de pacotes R têm utilizado o GitHub para manter seus projetos e fazer colaboração em código. O pacote knitr e o plyr são exemplos de pacotes R mantidos no GitHub.

## Pacote wzRfun por Walmes Zeviani.
browseURL("https://github.com/walmes/wzRfun")

require(devtools)
install_github("wzRfun", "walmes")

print(sessionInfo(), locale=FALSE)

## R version 3.1.1 (2014-07-10)
## Platform: i686-pc-linux-gnu (32-bit)
## 
## attached base packages:
## [1] stats     graphics  grDevices utils     datasets  base     
## 
## other attached packages:
## [1] rmarkdown_0.3.3 knitr_1.7      
## 
## loaded via a namespace (and not attached):
## [1] digest_0.6.4    evaluate_0.5.5  formatR_1.0     htmltools_0.2.6 stringr_0.6.2  
## [6] tools_3.1.1     yaml_2.1.13

Sys.time()

## [1] "2014-11-12 22:02:01 BRST"

Curso de estatística experimental com aplicações em R
12 à 14 de Novembro de 2014 - Manaus - AM	Prof. Dr. Walmes M. Zeviani
Embrapa Amazônia Ocidental	Lab. de Estatística e Geoinformação - LEG
	Departamento de Estatística - UFPR

Curso de estatística experimental com aplicações em R