Teste de Wilcoxon

O teste de Wilcoxon é usado para comparar dois tratamentos quando os dados são obtidos através do esquema de pareamento.

Os seguintes passos devem ser seguidos na sua construção:

1. Calcular a diferença entre as observações para cada par.
2. Ignorar os sinais das diferenças e atribuir postos a elas.
3. Calcular a soma dos postos (S) de todas as diferenças negativas (ou positivas).

Para amostras pequenas (até 25 pares), o valor-p deve ser obtido através de uma tabela especial.

Para amostras grandes, a estatística do teste (S) tem aproximadamente distribuição gaussiana com média

$$\mu_S=\frac{n(n+1)}{4}$$

e desvio-padrão

$$\sigma_S=\sqrt{\frac{n(n+1)(2n+1)}{24}}$$

Assim, o valor de

$$Z=\frac{S-\mu_S}{\sigma_S}$$

deve ser comparado ao valor do percentil da distribuição gaussiana.