Teste de Mann-Whitney

O teste de Mann-Whitney é usado para a comparação de dois grupos independentes.

Para sua construção:

  1. seja $ n_1$ o tamanho de amostra do menor dos dois grupos e $ n_2$ o tamanho de amostra do maior dos dois grupos;
  2. obtemos os postos de todas as observações como se os dois grupos fossem uma única amostra;
  3. calculamos a estatística de teste

    $\displaystyle MW=n_1 n_2+\frac{n_1(n_1+1)}{2}-T$

    em que $ n_1$ e $ n_2$ são os tamanhos das amostras dos dois grupos e $ T$ é a soma dos postos do grupo menor.

Para a tomada de decisão o valor da estatística $ MW$ pode ser comparado com o percentil de uma distribuição especial, ou podemos usar o resultado de que para estudos com pelo menos 10 observações em cada grupo $ T$ tem aproximadamente distribuição gaussiana com média

$\displaystyle \mu_T=\frac{n_1(n_1+n_2+1)}{2}$

e desvio-padrão

$\displaystyle \sigma_T=\sqrt{\frac{n_2 \mu_T}{6}}.$

Neste caso, o valor da estatística $ Z=\frac{T-\mu_T}{\sigma_T}$ deve ser comparado com o percentil da distribuição gaussiana padrão.

silvia 2012-09-20