Valor de predição de um teste

Os índices de sensibilidade e especificidade são ilustrativos e bons sintetizadores das qualidades gerais de um teste mas têm uma limitação séria: não ajudam a decisão da equipe médica que, recebendo um paciente com resultado positivo do teste, precisa avaliar se o paciente está ou não doente.

Não se pode depender apenas da sensibilidade e da especificidade, pois estes índices são provenientes de uma situação em que há certeza total sobre o diagnóstico, o que não acontece no consultório médico.

Daí a necessidade destes dois outros índices que refletem melhor a realidade prática.

A ele interessa conhecer o valor de predição positiva (VPP) e o valor de predição negativa (VPN) de um teste:

$VPP=P(D_{+}\vert T_{+})$ e $VPN=P(D_{-}\vert T_{-})$

Estes valores são probabilidades condicionais, tal que o evento condicionante é o resultado do teste.

A maneira mais fácil de calcular o VPP e o VPN é através da Tabela 16, sugeriado por Vecchio (1966). Seja $p=P(D_{+})$ a prevalência da doença na população de interesse, ou alternativamente a probabilidade de doença pré-teste.

Tabela 16: Probabilidades necessárias para o cálculo dos índices VPP e VPN

	Proporção com resultado
População	Positivo	Negativo	Total
Doente	$sp$	$(1-s)p$	$p$
Sadia	$(1-e)(1-p)$	$e(1-p)$	$1-p$
Total	$sp+(1-e)(1-p)$	$(1-s)p+e(1-p)$	1

O valor de predição positiva é obtido dividindo-se a frequência de pacientes doentes pelo total dos testes positivos.

$$VPP=\frac{sp}{sp+(1-e)(1-p)}$$

De forma análoga, considerando-se os pacientes sadios obtemos o valor de predição negativa

$$VPN=\frac{e(1-p)}{(1-s)p+e(1-p)}$$

• Note que as expressões de VPP e VPN dependem do conhecimento de $p$.
• Já a sensibilidade e especificidade não dependem do conhecimento de $p$.

Exemplo:

Metástase de carcioma hepático (continuação)

Para uma população cuja prevalência de metástase de carcinoma de fígado é de 2%, o valores de predição da tomografia são:

$$VPP=\frac{0,78 \times 0,02}{0,78\times 0,02+(1-0,89)(1-0,02)}=0,13$$

$$VPN=\frac{0,89 \times (1-0,02)}{0,89(1-0,02)+(1-0,78)0,02}=0,99$$

Portanto, o VPP é baixo enquanto que o VPN é bastante alto. Se o resultado da tomografia é negativo, a chance de não haver metástase é de 99%. Antes do teste o paciente tinha uma chance de 2% de apresentar a doença, e após o resultado negativo do teste esta chance cai para 1%.

Exercício: Calcule os valores de VPP e VPN para o teste ergométrico.