Escore padronizado

O escore padronizado, ao contrário do CV, é útil para comparação dos resultados indivíduais.

Por exemplo, um aluno que tenha obtido nota 7 numa prova cuja média da classe foi 5 foi melhor do que numa prova em que tirou 8 mas a média da classe foi 9.

Além da comparação da nota individual com a média da classe, também é importante avaliar am cada caso se a variabilidade das notas foi grande ou não.

Por exemplo, o desempenho deste aluno que obteve nota 7 seria bastante bom se o desvio padrão da classe fosse 2 e apenas razoável se o desvio padrão da classe fosse 4.

Sejam $x_1,x_2,\cdots,x_n$ os dados observados em uma amostra de tamanho $n$ e $\bar{x}$ e $s$ a média e o desvio padrão, então

$$z_i=\frac{x_i-\bar{x}}{s}, i=1,\cdots,n$$

é denominado escore padronizado.

Os escores padronizados são muito úteis na comparação da posição relativa da medida de um indivíduo dentro do grupo ao qual pertence, o que justifica sua grande apliacação como medida de avaliação de desempenho.

Exemplo:
Os escores padronizados são amplamente utilizados em teste de aptidão física. Mathews (1980) compara testes de aptidão física e conhecimento desportivo.

Tabela 10: Resultados obtidos por duas alunas do curso secundário, média e desvio padrão da turma em teste de aptidão física e conhecimento desportivo

Teste	$\bar{x}$	$s$	x		z
			Maria	Joana	Maria	Joana
abdominais em 2 min	30	6	42	38	2,00	1,33
salto em extensão (cm)	155	23	102	173	-2.33	0,78
suspensão braços flexionados (seg)	50	8	38	71	-1.50	2,63
correr/andar em 12 min (m)	1829	274	2149	1554	1,17	-1,00
conhecimento desportivo	75	12	97	70	1,83	-0,42

Maria apresentou um desempenho muito acima da média em força abdominal (dois desvio padrão acima da média); sua capacidade aeróbica (corrida/caminhada) está acima da média mas não é notável e ela tem um conhecimento desportivo bastante bom comparado com o grupo.

No salto de extensão e na suspensão com flexão do braço sobre antebraço, Maria obteve escores abaixo das respectivas médias do grupo, sendo que o desempenho de Maria para salto em extensão é bastante ruim.

Descreva o desempenho de Joana.