O teste t que acabamos de descrever é baseado no pressuposto importante de que os dois grupos têm o mesmo desvio-padrão. Isso nem sempre acontece na prática.
No caso de amostras grandes ( e ) dispomos de um teste em que não é necessário qualquer suposição adicional sobre e , ou seja, os desvios podem ser iguais ou diferentes.
Para amostras grandes, pode ser estimada por .
A estatística do teste para testar a hipótese de igualdade de médias ( ) é