Exercícios 5

1. Exercícios 3, item 2. Teste a hipótese nula de que essa amostra provém de um corpo arenoso cuja média é $\mu=0,5mm$.
2. A fim de testar a ocorrência de estratificação gradacional num certo arenito, amostras foram coletadas na base e no topo de 7 estratos desse arenito. Aplicando-se o teste-t verificar se as diferenças entre o tamanho médio das partículas da base e do topo são significativas ou não.
   
3. Foram feitas vinte medidas do tempo total gasto para a precipitação de um sal, em segundos, num dado experimento, obtendo-se:
   
   Esses dados são suficientes, pergunta-se, para estimar o tempo médio gasto na precipitação com precisão de meio segundo e 95% de confiança? Caso negativo, qual o tamanho da amostra adicional necessária?

4. Deseja-se estimar a resitência média de certo tipo de peça com precisão de 2kg e 95% de confiança. Desconhecendo-se a variabilidade dessa resistência, roperam-se cinco peças, obtendo-se para elas os seguintes valores de sua resitência (em kg): 50,58,52,49,55. Com base no resultado obtido, determinou-se que deveriam ser rompidas mais quinze peças, a fim de se conseguir o resultado desejado. Qual sua opinião a respeito dessa conclusão?

5. Exercícios 4, item 1. Realize um teste estatístico para ajudá-lo na decisão se você deve ou não acreditar que a moeda é balanceada. Qual a sua conclusão?

6. Suponha que estejamos interessados em estimar a proporção de todos os motoristas que excedem o limite máximo de velocidade num trecho da rodovia entre Curitiba-São Paulo. Quão grande deve ser a amostra para que estejamos pelo menos 99% confiantes de que o erro de nossa estimativa, a proporção amostral, seja no máximo 0,04?

7. Refaça o exercício anterior, sabendo que temos boas razões para acreditar que a proporção que estamos tentando estimar é no mínimo 0,65.