Exemplo simulado

Podemos ilustrar o Teorema Central do Limite por um exemplo simulado. O diagrama na próxima página sumariza os resultados de um experimento no qual foi utilizado um computador para gerar 2000 observações de duas distribuições bem diferentes (linha superior). Nós então geramos uma amostra de tamanho 2 de cada distribuição e calculamos a média. Este procedimento foi repetido 1999 vezes e a segunda linha mostra os histogramas das médias resuktantes das amostras de tamanho dois. Isto foi repetido com média amostrais onde as amostras são de tamanhos 5 (terceira linha) e 10 (quarta linha).

Note como a forma da distribuição muda à medida que se muda de uma linha para a próxima, e como as duas distribuições em cada linha tornam-se mais similares nas suas formas à medida que o tamanho das amostras aumenta. Ainda mais, cada distribuição parece mais e mais com uma distribuição Normal. Não é necessário uma amostra de tamanho muito grande para ver uma forma Normal.

As média populacionais para as duas distribuições são 5 e 3 respectivamente. Note como, quanto maior o tamanho de amostra mais perto as médias amostrais tendem a estar da média populacional.