Exercícios 2

1. Considere uma distribuição normal com média 10 e desvio padrão 3.
   1. Desenhe um esboço desta distribuição.
   2. Qual é a proporção da área sob a curva entre 7 e 13?

2. Usinas nucleares que utilizam água para refrigeração de seus condensadores algumas vezes liberam água quente em rios, lagos ou oceanos. Sabe-se que a água quente acima de certa temperatura tem um efeito indesejado sobre plantas e animais que vivem nesses ambientes. Suponha que a alta temperatura liberada por uma certa usina nuclear tem uma distribuição Normal com média 5$^\circ$C e um desvio padrão de 0.5$^\circ$C.
   1. Faça um esboço da distribuição.
   2. Qual o percentual de dias nos quais o aumento da temperatura é maior do que 5.5$^\circ$C?

3. Os pulsos em repouso de 920 pessoas sadias foram tomados, e uma média de 72.9 batidas por minuto (bpm) e um desvio padrão de 11.0 bpm foram obtidos. Um histograma dos dados mostra uma clara forma normal. Dê uma amplitude de referência de 95% para pulsos em repouso de pessoas sadias com base nesses dados.

4. Você leva se cachorro o veterinário e descobre através de um exame de ultrasonografia que ela está grávida com uma ninhada de 8 filhotes.
   1. Qual é a probabilidade de que exatamente 3 dos filhotes sejam fêmeas?
   2. Qual é a probabilidade de que existam um número igual de machos e fêmeas?
   3. Qual é a probabilidade de que existam mais machos do fêmeas?

5. Um investigador está interessado no número de ovos depositados por uma espécie de pássaro. Na primavera, ele procura e acha 80 ninhos. O número médio de ovos por ninho foi 3.8 e o desvio padrão foi 1.9. Porque a variância é aproximadamente igual á média, ele acha que pode ser razoável descrever o número de ovos por ninho como tendo uma distribuição Poisson com média 3.8.
   1. Faça o gráfico dessa distribuição como em suas notas de aula.
   2. Se esta realmente representa a distribuição populacional, qual seria a probabilidade de encontrar um ninho com mais do que 5 ovos?
   3. Qual seria a probabilidade de não encontrar nenhum ovo num ninho?

6. Acredita-se que existam números iguais de machos e fêmeas de uma certa espécie de peixe num grande lago. Um pescador pesca 43 peixes e encontra que 32 deles são machos. Isto provocaria dúvida na afirmação acima de que exite um balanço entre machos e fêmeas no lago? Justifique sua resposta utilizando os recursos estatísticos de que dispõe no momento.