Obtendo uma amostra

Obtemos uma amostra para fazer inferências de uma população. Nossas inferências são válidas somente se a amostra é representativa da população. Na prática não existe forma de garantir isto sem ter informação da população inteira para comparar com a amostra. E em tais circunstâncias não haveria necessidade de amostragem!

Ao invés disso, podemos assegurar que não existem vícios sistemáticos em nossa amostra através de uma seleção aleatória dos membros da população. Uma amostra aleatória independente é uma amostra selecionada de tal forma que

  1. todos os membros da população têm a mesma chance de serem selecionados;
  2. cada combinação possível de um dado número de membros tem a mesma chance de ser selecionada.

Em princípio, a melhor forma de obter uma amostra aleatória de tamanho $n$ é ter uma lista de todos os membros da população, dar a todos um número digamos de 1 a $N$, e então escolher aleatoriamente $n$ números de 1 a $N$ para definir a amostra. É claro que na prática isto não é exequível, especialmente quando a população é infinita.

Na maioria dos casos é difícil obter amostras aleatórias. Considere o seguinte diagrama que mostra a `população' de circulos. Pense neles como se fossem grânulos de tamanhos diferentes. O diâmetro médio destes circulos é mm.


\includegraphics[width=5.1in]{pics/circles.ps}


Suponha que selecionemos uma amostra de 5 destes círculos jogando um lápis sobre o papel repetidamente até que tenhamos atingido 5 circulos. Qual é o diâmetro médio de nossos 5 circulos? O valor está perto de mm?

No exemplo acima, o esquema amostral causou um vício. Um vício similar seria obtido por exemplo na amostragem de um particular tipo de animal - pode ser que os animais que se consegue capturar e medir são aqueles que não podem correr tão rápido, ou ao usar uma armadinha, você pode amostrar somente os animais mais famintos, etc.

Sempre que uma amostra é obtida, o processo de amostragem deve estar bem documentado de tal forma que quais inferências retiradas acerca da população pode avaliadas à luz da estratégia amostral.

Silvia E Shimakura 2006-08-30