De longe o método mais comum de apresentação de dados numéricos é o histograma, relacionado com o gráfico de barras para dados categóricos. As áreas dos retângulos resultantes devem ser proporcionais à frequência.
Algumas vezes é conveniente agregar classes de frequência nos extremos da distribuição de forma que os intervalos têm larguras diferentes. Cuidado ao fazer isso - um intervalos que é duas vezes a largura de um outro deve tem altura igual à metada de sua frequência (para preservar a área contida dentro do intervalo) Da mesma forma um intervalo que é três vezes a largura dos outros deve ter um terço da altura de sua frequência observada.
Exemplo. 150 peixes mortos foram encontrados vítimas de contaminção do rio e seus comprimentos foram medidos em milímetros. As medidas foram expressas na forma de tabela de frequência.
O histograma construído desses dados é mostrado abaixo.
Gráfico de Ramos-e-Folhas
Um método gráfico que merece ser mais amplamente utilizado quando a quantidade de dados não é muito grande é o gráfico de ramos-e-folhas como ilustrado a seguir.
Exemplo. Um estudo geoquímico realizado utilizando amostras compostas de sedimentos de corrente com granulometria de 100-150 mesh e profundidade de 40cm, provenientes de riachos correndo sobre granulitos, revelou os seguintes resultados em ppm de Cr
Uma vez que a escala tenha sido determinada, a qual define os ``ramos'' à esquerda da linha veritcal, podemos facilmente escrever os dados no gráfico de ramos-e-folhas como no diagrama esquerdo; como um refinamento podemos então ordenar as ``folhas'' no diagrama à direita:
9 | 4 | ||||
10 | 6 | 0 | |||
11 | 5 | 4 | 1 | 8 | |
12 | 5 | 9 | 6 | 0 | |
13 | 7 | 0 | 7 | 6 | 5 |
14 | 1 | 3 | 0 | 7 | |
15 | 2 | 4 | 8 | 8 | |
16 | 5 | 6 | 6 | ||
17 | 4 | 0 | |||
18 | 2 | 4 |
9 | 4 | ||||
10 | 0 | 6 | |||
11 | 1 | 4 | 5 | 8 | |
12 | 0 | 5 | 6 | 9 | |
13 | 0 | 5 | 6 | 7 | 7 |
14 | 0 | 1 | 3 | 7 | |
15 | 2 | 4 | 8 | 8 | |
16 | 5 | 6 | 6 | ||
17 | 0 | 4 | |||
18 | 2 | 4 |
Acima os ramos são números inteiros e as folhas são valores depois do ponto decimal, mas isto não é essencial em geral; por exemplo, os ramos podem representar centenas e as folhas dezenas (com unidades arredondadas para o decimal mais próximo; as folhas devem ter um único dígito). Nota: é importante escrever as folhas em colunas igualmente espaçadas, caso contrário pode resultar uma figura distorcida.
O gráfico de ramos-e-folhas fornece um resumo visual dos dados sem que haja de fato a perda de qualquer informação.
Compare-o com um histograma para os mesmos dados:
Silvia E Shimakura 2006-08-30