Seja a verdadeira proporção populacional no grupo 1 (lago 1), se seja a proporção no grupo 2 (lago 2).
Estamos interessados na diferença em proporções,
Estimativas de e são dadas por
O erro padrão desta diferença é
Com isso podemos construir um intervalo de confiança da forma usual,
ou seja
Então para os nossos dados temos
Portanto um intervalo de confiança aproximado de 95% para a diferença em proporções é dado por
, o qual é , ou (-4.4%,33.2%).
Estamos 95% confiantes que a verdadeira diferença percentual entre as proporções de peixes machos nos dois lagos está entre -4.4% e 33.2%.
Note que de acordo com este intervalo o valor zero é um valor plausível para as diferenças nos percentuais, e portanto não existem evidências estatísticas de que o percentual de peixes do sexo masculino diferem nos dois lagos.
shimakur 2016-02-29