CE-003: Estatística II - Turma: O, Prova Final 1o semestre/2012


  1. Uma central de atendimento classifica as solicitações de atendimento em 12 categorias (A, B, C, …K, L) de acordo com a complexidade. Assume-se que a probabilidade de classificação é a mesma para todas as categorias. Os custos são de R$ 100,00 para categorias A e B; R$ 200,00 para C e D, R$ 300,00 para E e F e R$ 400,00 para os demais. A cada dia são feitos três atendimentos. Qual a probabilidade de que em um dia o custo total:
    1. seja de R$ 600,00 ,
    2. seja de pelo menos R$ 1.000,00 ,
    3. seja de pelo menos R$ 900,00 , sabendo-se que o custo é de pelo menos R$ 600,00 ,
    4. sejam selecionados dois ou mais atendimentos de mesmo custo ,
    5. sejam selecionados três atendimentos de custos diferentes.
    6. Considerando uma semana de 5 dias úteis, qual o custo semanal (total) esperado?
  2. O tempo de processamento de um novo algorítmo proposto para processamento de imagens foi anotado em um teste com 25 imagens selecionadas ao acaso e os valores mostrados a seguir.
      35.1 5.7 5.8 4.7 1.5 2.8 70.2 3.0 8.3 6.3 17.8 16.3 7.0
      1.8 1.9 5.4 4.5 4.5 19.2 8.4 9.9 6.8 2.8 21.1 1.3
    1. obtenha o tempo médio e o desvio padrão,
    2. obtenha os quantis e a amplitude,
    3. obtenha o coeficiente de variação,
    4. obtenha um histograma,
    5. obtenha um box-plot,
    6. obtenha um diagrama ramo-e-folhas.
  3. Pretende-se usar os dados do exemplo anterior para estimar um valor que represente o tempo característico do algorítimo. Neste contexto identifique na problema os seguintes elementos:
    1. A população e a variável aleatória em questão.
    2. O parâmetro, algum estimador e alguma estimativa.
    3. Obtenha alguma estimativa intervalar com o nível de confiança de 90%.
    4. Quais as suposições feitas para obtenção desta estimativa? Avalie se a estimativa é adequada para os dados obtidos.
  4. Ainda no contexto anterior, considera-se que o tempo está é aceitável (em comparação com o algorítmo atualmente utilizado) se o tempo característico médio estiver abaixo de 12,0 unidades. Será feito um teste estatístico para determinar se a amostra indica que o tempo desejado foi atingido com nível de significância de α = 0,10.
    1. Identifique as hipóteses do estudo.
    2. Descreva o que seriam os erros tipo I e II neste contexto.
    3. Proceda o teste de hipótese descrevendo a conclusão no contexto do problema.
    4. Suponha agora que o teor verdadeiro da região esteja em 11 unidades. e suponha ainda que o desvio padrão seja de 16 unidades. Com estes valores, qual a probabilidade do erro tipo II?
    5. Discuta a adequação do teste considerando a natureza dos dados e as suposições feitas para realização do teste