CE-003: Estatística II - Turma: AMB, Prova Final 1o semestre/2012
- Um empresa é responsável pelo monitoramento de 12 reservatórios (A, B, C, …K, L) que são inspecionados
periodicamente. Os custos de inspeção variam sendo de R$ 1.000,00 para A e B; R$ 2.000,00 para C e D, R$ 3.000,00
para E e F e R$ 4.000,00 para os demais. Em cada inspeção são selecionados aleatoriamente três reservatórios. Qual a
probabilidade de que em uma inspeção:
- seja gasto R$ 6.000,00
- seja gasto mais que R$ 10.000,00
- seja gasto mais que R$ 8.000,00 sabendo-se que o custo é superior a R$ 5.000,00
- sejam selecionados dois ou mais reservatórios de mesmo custo
- sejam selecionados reservatórios de custos diferentes
- Em um levantamento geológico foram coletadas amostras de sedimentos de fundo de rios de uma bacia hidrográfica. Os
teores obtidos de um certo elemento são mostrados a seguir.
35.1 5.7 5.8 4.7 1.5 2.8 70.2 3.0 8.3 6.3 17.8 16.3 7.0
1.8 1.9 5.4 4.5 4.5 19.2 8.4 9.9 6.8 2.8 21.1 1.3
- obtenha o teor médio e o desvio padrão,
- obtenha os quantis e a amplitude,
- obtenha o coeficiente de variação,
- obtenha um histograma,
- obtenha um box-plot,
- obtenha um diagrama de ramo-e-folhas.
- Pretende-se usar os dados do exemplo anterior para estimar um valor que represente o teor característico da bacia.
Neste contexto identifique na problema os seguintes elementos:
- A população e a variável aleatória em questão,
- O parâmetro, algum estimador e alguma estimativa
- Obtenha alguma estimativa intervalar com o nível de confiança de 90%
- Quais as suposições feitas para obtenção desta estimativa? Avalie se a estimativa é adequada para os dados
obtidos.
- Ainda no contexto anterior, considera-se que o teor está acima do nível de segurança se o nível na região estiver acima
de 8,5 unidades e será feito um teste estatístico para determinar se a amostra indica que o nível de segurança foi
ultrapassado com nível de significância de α = 0,10.
- Identifique as hipóteses do estudo
- Descreva o que seriam os erros tipo I e II neste contexto
- Proceda o teste de hipótese descrevendo a conclusão no contexto do problema
- Suponha agora que o teor verdadeiro da região esteja em 11 unidades. e suponha ainda que o desvio padrão
seja de 16 unuidades. Com estes valores, qual a probabilidade do erro tipo II?
- Discuta a adequação do teste considerando a natureza dos dados e as suposições feitas para realização do
teste