CE-003: Estatística II, Prova Final - 2o semestre 2011


1.
Uma pesquisa feita em certo país considerou 102 ocupações (profissões) para as quais foram anotados dados de: EDU (número de anos de educação); (REN) renda; FEM (% de mulheres na profissão); PREST (escore que mede o prestígio da profissão e TIPO (bc: trabalho com uniforme, em geral manual; wc: trabalho em uniforme formal e prof: profissional/gerencial/técnico). Foram feitos alguns análises e os resultados são mostrados a seguir. Interprete e discuta os resultados (análises uni e bivariadas). PIC
2.
O consumo de combustível de uma frota de ônibus é uma v.a. medida pelo rendimento em km∕l que tem distribuição normal com média de 8,2 e desvio padrão de 0,7. Selecionando-se um veículo ao acaso qual a probabilidade de
(a)
ter rendimento inferior a 7,0 km∕l,
(b)
ter rendimento acima de 9,0 km∕l,
(c)
ter rendimento entre 8,0 e 8,5 km∕l.

Selecionando-se uma amostra de 5 veículos, qual a probalidade de que

(d)
nenhum deles tenha rendimento inferior a 7,0 km∕l
(e)
ao menos 2 tenham rendimento entre 8,0 e 8,5 km∕l.

Considerando-se ainda a amostra de 5 veículos, que a probabilidade de que

(f)
o rendimento médio esteja entre 8,0 e 8,5 km∕l,
(g)
o rendimento médio esteja abaixo de 7,5 km∕l.
3.
Em uma montadora, três fábricas, A, B e C são responsáveis por 20, 50 e 30% do total de certa peça utilizada, respectivamente. De cada fábrica, 20, 5 e 2% respectivamente, das peças apresentam problemas antes do vencimento da garantia. É detactado problema em uma peça na montadora. Qual a probabilidade de ter sido fornecida pela fábrica A ? E pela fábrica C ?
4.
O rendimento de uma frota de veículos de uma locadora tem a seguinte f.d.p. e calcule o solicitado.
       (
       {  k(x-25)  se 5 ≤ x <  7
f(x) =    k(11-x) se 7 ≤ x ≤  11
       (     4
          0       caso contrário

(a)
valor de K;
(b)
P[X > 10]
(c)
P[7, 5 < X < 9, 5]
(d)
consumo médio
(e)
consumo mediano
5.
Um novo combustível foi desenvolvido e deseja-se verificar se ele aumenta o rendimento (medido em km∕l) de veículos e se o aumento justifica o seu custo adicional. Para isto foi selecionada uma amostra de 12 veículos e medidas as diferenças em rendimentos (depois - antes) obtendo-se os seguintes valores:
Veículo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12













Diferença 1,1 -0,3 -0,1 0,7 1,6 0,7 -0,4 0,6 5,1 1,2 1,1 1,6
(a)
Obtenha a média, desvio padrão e coeficiente de variação das diferenças de rendimento.
(b)
Faça um gráfico adequado para resumir os dados.
(c)
Com as suposições adequadas, faça um teste estatístico para verificar se há aumento (estatisticamente significativo) de rendimento usando α = 0, 05.
(d)
Para justificar o custo adicional é necessário que o aumento de rendimento seja de ao menos 0, 75km∕l. Utilize um teste estatístico (α = 0, 10) para decidir se o novo combustível deve ou não ser recomendado.
(e)
Discuta os dados e resultados