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Estatística II - Engenharia Mecânica - CE-003 - Turma R (www.leg.ufpr.br/ce003r)
Prof. Paulo Justiniano Ribeiro Jr - Laboratório de Estatística e Geoinformação - UFPR
Primeira avaliação - Estatística descritiva (19/10/2011)
Acadêmico:       Matrícula:

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1. Os dados no diagrama de ramos e folhas abaixo são valores de compressão (psi) de corpos-de-prova de uma nova liga de alumínio-lítio estudada para compor partes estruturais de areonaves.

   7 | 6           Legenda: 7|6 = 76  
   8 | 7  
   9 | 7  
  10 | 15  
  11 | 058  
  12 | 013  
  13 | 133455  
  14 | 12356899  
  15 | 001344678888  
  16 | 0003357789  
  17 | 0112445668  
  18 | 0011346  
  19 | 034699  
  20 | 0178  
  21 | 8  
  22 | 189  
  23 | 7  
  24 | 5

Obtenha, indicando os cálculos:

a)
o número de elementos da amostra;
b)
a amplitude da amostra;
c)
a mediana da amostra;
d)
o 1º e 3º quartis da amostra;
e)
a frequência absoluta de cada classe do diagrama (“ramo”);
f)
faça o esboço do gráfico de caixas (boxplot) para essa amostra.

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2. Os valores abaixo são alturas (em polegadas) declaradas por umna amostra de alunas e alunos de engenharia.

mulheres:
62, 64, 66, 67, 65, 68, 61, 65, 67, 65, 64, 68, 64, 66, 68, 69, 65, 67, 62, 66, 68, 67, 69, 65, 70, 65, 67, 68.

homens:
69, 67, 69, 70, 65, 68, 69, 70, 71, 69, 66, 67, 69, 75, 68, 67, 68, 69, 70, 71, 72.

Para cada sexo, obtenha indicando os cálculos:

a)
a média amostral;
b)
o desvio padrão;
c)
a mediana;
d)
suponhamos que seja subtraido 60 de cada valor da amostra das mulheres, o que acontece com a variância?
e)
qual a variância para altura dos homens se fosse medida na unidade em centímetros? Considere 1 pol = 2,42 cm.

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3. As resistências ao cisalhamento de 100 soldas de ponto em uma liga de titânio estão representadas no histograma a seguir.

PIC

Faça a análise da informação do gráfico e obtenha, indicando os cálculos:

a)
a média;
b)
a moda;
c)
o gráfico de frequências absolutas acumuladas;
d)
a mediana;
e)
a proporção de valores menores que 5415;
f)
a proporção de valores menores que 5422,5;

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4. Foi feita uma avaliação em 178 vinhos. Dos diversos atributos anotados selecionamos alguns aqui: classe, teor de alcool (em valor e agrupado em categorias), alcalinidade e intensidade. Analise a tabela (classe e teor) e gráficos a seguir e discuta o que se pode concluir com dada um deles.






(11,12](12,13](13,14](14,15]





1 0 2 38 19
2 22 41 8 0
3 0 21 24 3





PIC

Respostas (2,5 pontos cada questão)

  1 --------------------------------------------------------------------------------

  1 - a) tamanho da amostra:  80

  1 - b) amplitude da amostra:  169

  1 - c) mediana da amostra:  161,5

  1 - d) 1 e 3 quartis da amostra:  144 181

  1 - e) frequência absoluta:  1 1 1 2 3 3 6 8 12 10 10 7 6 4 1 3 1 1

  1 - f) boxplot:  76 144 161,5 181 245

  List of 6
   $ stats: num [1:5, 1] 97 144 162 181 229
   $ n    : num 80
   $ conf : num [1:2, 1] 155 168
   $ out  : num [1:4] 245 76 87 237
   $ group: num [1:4] 1 1 1 1
   $ names: chr "1"

PIC

   [1] 61 62 62 64 64 64 65 65 65 65 65 65 66 66 66 67 67 67 67 67 68 68 68 68 68 69 69 70

   [1] 65 66 67 67 67 68 68 68 69 69 69 69 69 69 70 70 70 71 71 72 75

  2 --------------------------------------------------------------------------------

  2 - a) médias:  66 69

  2 - b) desvios padrões:  2,227771 2,19089   variâncias: 4,962963 4,8   dp pop: 2,187628 2,13809

  2 - c) medianas:  66 69

  2 - d) a variância não muda

  2 - e) a variância seria 5,8564 maior, ou seja 28,11072

  3 --------------------------------------------------------------------------------

  3 - a) média: 5421,75

  3 - b) moda: 5423,182

  3 - c) frequências acumuladas: 1 3 5 14 26 40 60 75 87 94 100

  3 - d) mediana: 5422,5

  3 - e) proporção <  5415: 0,4

  3 - f) proporção <  5422,5: 0,5

  4 --------------------------------------------------------------------------------