CE-003: Estatística II, turma G, 1a Prova - 2o semestre 2009 (01/10/2009)


  1. Um escritório possui duas impressoras sendo que uma delas está disponível para uso em 60% do tempo e a outra em 85% do tempo e funcionam independentemente uma da outra. Se em um momento voce tenta fazer a impressão um arquivo, qual a probabilidade de conseguir a impressão naquele instante?

    Solução:
    Eventos:
    A - a primeira impressora está disponível
    B - a segunda impressora está disponível

                                        ind
P[A ∪ B ] = P[A ] + P [B ] - P[A ∩ B ] = P [A] + P [B ] + P [A].P[B ] = 0,6 + 0,85 - (0,6)(0,85) = 0.94

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  2. Em um sistema de transmissão de dados, existe uma probabilidade igual a 0,05 de um lote de dados ser transmitido erroneamente. Foram transmitidos 20 lotes de dados para realização de um teste de confiabilidade do sistema.

    Solução:

    X : Número de lotes transmitidos com erro
    X ~ Bin(n = 20,p = 0, 05)

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  3. A vida útil de certo componente eletrônico é, em média, 10.000 horas e apresenta distribuição exponencial.

    Solução:

    X : vida útil (hrs)
    E[X] = 10.000
    X ~ Exp(λ = 110.000)
    f(x) = λ exp{-λx}

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  4. O tempo para que um sistema computacional execute determinada tarefa é uma variável aleatória com distribuição normal, com média 320 segundos e desvio padrão de 7 segundos.

    Solução:

    X : tempo de execução (seg)
    X ~ N(μ = 3202 = 72)

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  5. Uma rede local de computadores é composta por um servidor e cinco clientes (A, B, C, D e E). Registros anteriores indicam que dos pedidos de determinado tipo de processamento, realizados através de uma consulta, cerca de 10% vem do cliente A, 15% do B, 15% do C, 40% do D e 20% do E. Se o pedido não for feito de forma adequada, o processamento apresentará erro. Usualmente, ocorrem os seguintes percentuais de pedidos inadequados: 1% do cliente A, 2% do B, 0,5 % do C, 2% do D e 8% do cliente E.

    Solução:

    I : pedido inadequado
    A : requisição do cliente A ; P[A] = 0.10 ; P[I|A] = 0.01
    B : requisição do cliente B ; P[B] = 0.15 ; P[I|B] = 0.02
    C : requisição do cliente C ; P[C] = 0.15 ; P[I|C] = 0.005
    D : requisição do cliente D ; P[D] = 0.40 ; P[I|D] = 0.02
    E : requisição do cliente E ; P[E] = 0.20 ; P[I|E] = 0.08