#========================================================================================== # Aula 14 da disciplina ce223 (06/05/2011) # Estatística básica, construção de funções para IC e teste de hipótese para uma média # Professor Walmes M. Zeviani # www.leg.ufpr.br/ce223 #========================================================================================== #------------------------------------------------------------------------------------------ # função para obter o intervalo de confiança ic <- function(amostra, nivel){ ## amostra: é o vetor de dados ## nivel: é o nível de confiança do intervalo n <- length(amostra) # é o tamanho da amostra m <- mean(amostra) # é a média da amostra v <- var(amostra) # é a variância da amostra e <- sqrt(v/n) # é o erro padrão da média q <- abs(qnorm((1-nivel)/2)) # é o quantil que define o nível # li <- m-q*e # limite inferior do ic # ls <- m+q*e # limite superior do ic lmt <- m+c(li=-1,ls=1)*q*e # names(lmt) <- c("li","ls") # c(li=li, ls=ls) # c(media=m, variancia=v, n=n, erropadrao=e, lmt) list(media=m, variancia=v, n=n, erropadrao=e, nivel=nivel, ic=lmt) } x <- rnorm(50) ic.amostra <- ic(amostra=x, nivel=0.99) ic.amostra str(ic.amostra) ic.amostra$ic #------------------------------------------------------------------------------------------ # função para teste de hipótese testez <- function(amostra, h0, nivel){ n <- length(amostra) # é o tamanho da amostra m <- mean(amostra) # é a média da amostra v <- var(amostra) # é a variância da amostra e <- sqrt(v/n) # é o erro padrão da média zc <- abs((m-h0)/e) # z calculado zt <- -qnorm(nivel/2)# z tabelado dec <- ifelse(zc>zt, "rejeito", "aceito") cat("----------------------------------------------------------------------\n") cat("\n Teste para a média de uma amostra normal \n\n") cat("teste para hipótese h0: média = ", h0, "\n") cat("media da amostra: ", m, "erro padrão da média: ", e, "\n") cat("variância da amostra: ", v, "tamanho da amostra: ", n, "\n") cat("estatística calculada: ", zc, "estatística tabelada: ", zt, "\n") cat("decisão: ", dec, "\n") cat("----------------------------------------------------------------------\n") list(geral=c(media=m, variancia=v, erropadrao=e, zc=zc), n=n, decisao=dec) } y <- testez(x, h0=1, nivel=0.05) str(y) apropos("test") args(t.test) obj <- t.test(x) str(obj) obj$p.value #------------------------------------------------------------------------------------------