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CE080 - Turmas: A / B

FUNDAMENTOS Básicos PARA Estatística

Disciplina de Graduação ofertada pelo

Departamento de Estatística

da

Universidade Federal do Paraná

 

 

 


 

· Professores Responsáveis:

 

Jomar Antonio Camarinha Filho - jomarc @ ufpr.br

Anselmo Chaves Neto – Anselmo @ ufpr.br

 

 

  • Horários de Permanência:

 

  • - Prof. Jomar:

 

3ª feira

5ª feira

Outro Horário:

17:40 às 19

15:45 às 19

Enviar email

33613414

 

Monitor: Mário Tamada Neto

mario.tamada@ibqp.org.br

 

Segunda a Quinta

Local

 

17 às 18:30

Laboratório de Estatística

Fone: 33613361

 

 

 

 

2ª feira

3ª feira

4ª feira

5ª feira

6ª feira

Disponível em: http://www.est.ufpr.br/monitoria/monitoria-2010-1.pdf

 

 

· Período:

 

1º Semestre Letivo de 2011

 

   Início .......:    05/03

   Término ...:    23/06

 

Curso

Código

Turmas

Estatística

16A

A/B

 

· Horário e Local:

 

Turma

Sala

Horário

A

B

PA-02

PC-02

SEG

TER

QUA

QUI

19:00 às 22:15

 

 

· Procedimentos Didáticos:

 

Aulas expositivas com uso de quadro negro e/ou de outros recursos didáticos (projetor multimídia). Resolução de listas de exercícios.

 

· Objetivos (competência do aluno):

 

O aluno deverá ser capaz de: desenhar um plano cartesiano, definir produto cartesiano e resolver problemas envolvendo: produto cartesiano, relação, conjunto domínio e conjunto imagem.

O aluno deverá ser capaz de: identificar os vários tipos de funções, classificá-las e resolver problemas envolvendo os principais tipos de função e as principais propriedades de funções.

O aluno deverá ser capaz de: definir limite de uma função e resolver problemas que envolvam as principais propriedades de limites.

O aluno deverá ser capaz de: definir função derivada e resolver problemas que envolvam as principais propriedades de derivadas.

O aluno deverá ser capaz de: resolver problemas que envolvam as integrais imediatas e as principais propriedades de integral.

Possibilitar ao aluno a aplicação de técnicas estatísticas na análise de dados relacionados à área do respectivo curso.

O aluno deverá ser capaz de resolver exercícios que envolvam técnicas de contagem, arranjos, combinações e permutações.

O aluno deverá ser capaz de resolver exercícios que envolvam técnicas de contagem (Princípio Fundamental da Contagem e Diagrama em Árvore), arranjos, combinações e permutações.

O aluno deverá ser capaz de resolver problemas que envolvam binômio de Newton e reconhecer a soma dos termos de um binômio.

O aluno deverá ser capaz de conceituar probabilidade, definir probabilidade e resolver problemas usando a definição de probabilidade.

O aluno deverá ser capaz de resolver problemas que envolvam as propriedades de probabilidade, bem como provar as principais propriedades de probabilidade.

O aluno deverá ser capaz de resolver problemas que envolvam a definição de probabilidade condicional.

O aluno deverá ser capaz de resolver problemas que envolvam o Teorema da Probabilidade Total e o Teorema de Bayes.

O aluno deverá ser capaz de representar genericamente uma matriz e identificar os diversos tipos de matrizes propostas no programa.

O aluno deverá ser capaz de realizar as operações elementares entre matrizes.

O aluno deverá ser capaz de representar um sistema de equações lineares por intermédio da notação matricial.

O aluno deverá ser capaz de escalonar matrizes, obter o seu posto (rank) e sua inversa clássica.

O aluno deverá ser capaz de obter o determinante de uma matriz.

O aluno deverá ser capaz de associar os conceitos de matriz e determinante com a resolução de sistemas lineares (incluindo sistemas inconsistentes).

O aluno deverá ser capaz de realizar operações com vetores e interpretá-las com base nos conceitos de: produto interno, norma euclidiana e ortogonalidade.

 

· Ementa:

 

Teoria dos Conjuntos, Funções, Álgebra Vetorial, Sistemas de Coordenadas, Equações da Reta e do Plano, Matrizes, Análise Combinatória e Introdução à Probabilidade.

· Programa da Disciplina:

 

1- Teoria dos Conjuntos:

Sistema de Coordenadas Cartesianas ou Plano Cartesiano,Produto Cartesiano,Relação, Domínio e Conjunto Imagem.

2- Função:

Função constante, função crescente e função decrescente; funções par, ímpar e sem paridade; função sobrejetora, injetora e bijetora; função inversa, função composta. Funções importantes: polinomial do 10. grau, polinomial do 20. grau, modular, exponencial (crescente e decrescente) e equação exponencial; função logarítmica. Limites: definição e propriedades importantes, indeterminações, limites fundamentais (demonstração e aplicações). Aplicações importantes de limites: verificação das propriedades de função distribuição. Derivadas: definição e propriedades importantes; Aplicações importantes: determinação da função densidade de probabilidade a partir da função distribuição.  Regra de L´Hôpital. Integrais: definição e primitivas imediatas. Integral indefinida e integral definida. Aplicações: verificação se uma função é função densidade de probabilidade, determinação da função distribuição a partir da função densidade de probabilidade e cálculo de probabilidade na área da função densidade de probabilidade.  

3- Análise Combinatória e Binômio de Newton:

Amostras Ordenadas e Não-ordenadas: Análise Combinatória, Binômio de Newton, Princípio Fundamental da Contagem e Diagrama em Árvore.

4. Probabilidade:

Conceitos Fundamentais e Definições, Propriedades da Probabilidade, Probabilidade Condicional e Independência  de Eventos, Teorema da Multiplicação ou da Probabilidade Composta, Eventos Mutuamente Exclusivos e eventos independentes, Partição do Espaço Amostral W., Teorema da Probabilidade Total e Teorema de Bayes, Teorema de Bayes.

5. Álgebra de Matrizes:

Definição, Classificação. Representação de uma Matriz Genérica, Tipos de Matrizes: Matriz Quadrada, Matriz Diagonal, Matriz Nula, Matriz Oposta, Matriz Oposta, Matriz Transposta, Matriz Simétrica, e Matriz Identidade.

6. Operações com Matrizes:

Igualdade entre Matrizes,  Adição e Subtração. Propriedades, Multiplicação de Matrizes. Propriedades, Equações Matriciais, Escalonamento, Posto (Rank) de uma Matriz.

7. Inversão de Matrizes

Definição de Inversa Clássica e Inversa Generalizada.

8. Determinantes

Definições: Menor Complementar, Cofator, Matriz Adjunta e Determinante, Determinantes: Obtenção: Regra de Sarrus, Teorema de Laplace e Teorema de   Jacobi.

9. Obtenção de Matrizes Inversas

Inversa Clássica: Método do Escalonamento e Método da Matriz Adjunta, Inversa Condicional.

10. Sistemas de Equações Lineares

Definições: Equação Linear e Sistema de Equações Lineares, Representação de um Sistema Linear: Forma Algébrica e Matricial, Classificação de um Sistema em relação ao número de Soluções: Consistente (Determinado ou Indeterminado) ou Inconsistente. Discussão, Resolução de Sistemas Consistentes e Inconsistentes: Soluções Exatas e Soluções Aproximadas.

11. Álgebra Vetorial

Introdução. Definições: Espaço Cartesiano m-dimensional, Vetor Ligado, Vetor Livre e Vetores Equipolentes (Interpretação Geométrica), Operações com Vetores: Adição, Subtração e Multiplicação. Interpretação Geométrica, Produto Interno (ou Produto Escalar): Definição e Obtenção, Norma Euclidiana: Definição e Obtenção. Interpretação Geométrica, Ângulo formado entre dois Vetores. Noção de Ortogonalidade. Sistemas de Coordenadas, Equações da Reta e do Plano.

 

Para "baixar" o arquivo com ementa e o programa da disciplina clique aqui

 

 

· Bibliografia:

 

Ayres, Frank Jr. & Mendelson – Cálculo Dif. e Integral; 4ª. Edição, Coleção Schaum, Bookman, Porto Alegre, 2005.

 

Chaves Neto, Anselmo - Notas de Aula – Elementos Básicos para Estatística, 2007.

 

Cálculo: Funções de Uma Variável. Morettin, P. A.; Bussab, W. O. & Hazzan, S. Atual Editora.

 

Álgebra de Matrizes com Aplicações em Estatística. Iemma, A. F.

 

Matrix Algebra Useful for Statistics. Searle S. R. John Wiley & Sons.

 

Geometria Analítica. Alfredo Steinbruch e Paulo Winterle. Makron Books.

 

Álgebra Linear. Boldrini/Costa/Figueiredo/Wetzler. Harbra

 

Álgebra Linear. Seymour Lipschutz. Coleção Schaum. McGraw-Hill.

 

 

· Datas das Avaliações:

 

A avaliação será feita por meio de 4 provas, das quais serão escolhidas as 3 maiores para definição da média de aprovação.

 

Avaliação

Data

Notas

1ª Prova:

09/04

2ª feira

2ª Prova:

17/05

5ª feira

3ª Prova:

18/06

2ª feira

4ª Prova:

05/07

5ª feira

 

 

· Aluno(a)s Matriculado(a)s:

 

Clique aqui

 

 

· Material de Apoio:

 

Conteúdo

Arquivo

Notas de aula - Estatística Básica DEST/UFPR

Notas de aula

Notas de aula – Prof. Anselmo

Notas

Apostila – Matrizes – Prof. Jomar

Notas

Determinantes – Propriedades

Notas

Notas de Aulas - Prof. Jomar

Sistemas de Equações Lineares

Notas

Notas de Aula – Geometria – Prof. Jomar

Notas

Listas de Exercícios e Provas

Provas 2007

Provas

Provas 2008

Provas

Exercícios – Matrizes 2010

Lista 0

Matrizes, Sistemas Lineares e Reta - Prof. Jomar

Lista Completa

Matrizes, Sistemas Lineares e Reta - Prof. Jomar

Lista 1

Exercícios Matrizes Prof. Jomar

Lista 2

Exercícios Matrizes (Extra)

Extra 1

Exercícios - Determinantes

Lista 3

Exercícios - Determinantes

Lista 4

Exercícios Sistemas Lineares e Determinantes

Lista 5

Sistemas Lineares (resolvidos)

Lista 6

Autovalores

Lista 7

Espaço Vetorial

Lista 8

Gabarito dos  Exercícios (Lista Completa)

Gabarito

Gabarito dos  Exercícios (Lista 3)

Gabarito

Gabarito dos  Exercícios (Lista 4)

Gabarito

 

 

· Cronograma de Aulas e Avaliações:

 

Mês

Aula

Dia

Dia da Semana

Observações

Fevereiro

1ª aula

28

SEG

 

Março

2ª aula

01

TER

 Apresentação

3ª aula

02

QUA

 

4ª aula

03

QUI

Matrizes (Teoria)

------

07

SEG

Carnaval

------

08

TER

 Carnaval

------

09

QUA

 Carnaval

5ª aula

10

QUI

 Matrizes + Exercícios

6ª aula

14

SEG

 

7ª aula

15

TER

 Exercícios (Lista 0)

8ª aula

16

QUA

 

9ª aula

17

QUI

 Exercícios (Lista 0)

10ª aula

21

SEG

 

11ª aula

22

TER

 

12ª aula

23

QUA

 

13ª aula

24

QUI

 

14ª aula

28

SEG

 

15ª aula

29

TER

 

16ª aula

30

QUA

 

17ª aula

31

QUI

 

Abril

18ª aula

04

SEG

 

19ª aula

05

TER

 

20ª aula

06

QUA

 

21ª aula

07

QUI

 

22ª aula

11

SEG

 

23ª aula

12

TER

 

24ª aula

13

QUA

 

25ª aula

14

QUI

 

26ª aula

18

SEG

 

27ª aula

19

TER

 

28ª aula

20

QUA

 

-------

21

QUI

Feriado: Tiradentes

29ª aula

25

SEG

 

30ª aula

26

TER

 

31ª aula

27

QUA

 

32ª aula

28

QUI

 

Maio

33ª aula

02

SEG

 

34ª aula

03

TER

 

35ª aula

04

QUA

 

36ª aula

05

QUI

 

37ª aula

09

SEG

 

38ª aula

10

TER

  

39ª aula

11

QUA

 

40ª aula

12

QUI

 

41ª aula

16

SEG

 

42ª aula

17

TER

 

43ª aula

18

QUA

 

44ª aula

19

QUI

 

45ª aula

23

SEG

 

45ª aula

24

TER

 

46ª aula

25

QUA

 

47ª aula

26

QUI

 

48ª aula

30

SEG

 

49ª aula

31

TER

 

Junho

 

50ª aula

01

QUA

 

51ª aula

02

QUI

 

52ª aula

06

SEG

 

53ª aula

07

TER

 

54ª aula

08

QUA

 

55ª aula

09

QUI

 

56ª aula

13

SEG

 

57ª aula

14

TER

 

58ª aula

15

QUA

 

59ª aula

16

QUI

 

60ª aula

20

SEG

 

61ª aula

21

TER

 

62ª aula

22

QUA

Último dia de aula

------

23

QUI

FERIADO: Corpus Christi 

Julho

------

05

TER

 

 

 

 

 

 

ÚLTIMA ATUALIZAÇÃO EM:  04/03/2008