====== LCE-5715 - Métodos Computacionais para Inferência com Aplicações em R  ======
O objetivo da disciplina é apresentar e discutir os principais métodos computacionais utilizados em inferência estatística. Prover complemento computacional para disciplinas do programa. Capacitar participantes a desenvolver algoritmos e escrever códigos com vistas a implementações de modelos e extensões não contempladas em implementações de software. 

====== Programa Analítico ======
  - Programação da função de verossimilhança para variáveis discretas, contínuas ou misturas.
  - Programação do algoritmo de Newton Raphson.
  - Programação do algoritmo Scoring de Fisher.
  - Programação do algoritmo do tipo EM.
  - Programação do algoritmo Gauss-Newton. 
  - Métodos de aproximação de integrais Monte Carlo, Boostraping.
  - Exploração numérica da verossimilhança, verossimilhanças perfilhadas e marginais.
  - Métodos para modelos com efeitos aleatórios.
  - MCMC – Monte Carlo via Cadeias de Markov.

===== Detalhes da oferta da disciplina =====
  - **Período:** segundo semestre de 2016, no programa de pós graduação de [[http://www.esalq.usp.br/pg/11134.htm|estatística e experimentação agronômica]] da ESALQ/USP 
  - **Matrículas e informações:** com Solange de Assis Paes Sabadin (''solange.sabadin **''AT''** usp.br'') ou  Mayara Segatto (''mayarasegatto'' **AT** ''gmail.com'') na secretaria do programa, Telefone: (19) 3429-4144, ramal 231
  - **Professores Responsáveis:**
    - Roseli Aparecida Leandro (ESALQ/USP) 
    - [[http://www.leg.ufpr.br/~paulojus|Paulo Justiniano Ribeiro Jr]], ([[http://www.leg.ufpr.br|LEG: Laboratório de Estatística e Geoinformação]])
  - **Horários e Locais:**
    * As aulas serão na sala 311 
    * Horário: Sextas, 8:00 às 12:00 
  - **Datas especiais:** <WRAP>
| 12/08/2016 |24/11/2016	 |
|Início das aulas  |Último dia de aula  |
</WRAP>



/* **Avaliação:** clique para ver a [[disciplinas:geoesalq:tabela2008|tabela dos trabalhos recebidos]] */

/*
===== Programa da Disciplina =====

Por enquanto verifique o conteúdo [[https://uspdigital.usp.br/janus/componente/catalogoDisciplinasInicial.jsf?action=3&sgldis=LCE5715|na página da disciplina no sistema JANUS]].
*/

===== Referências Bibliográficas =====
  - Material básico: capítulos 1 a 5 de:
    - [[http://www.leg.ufpr.br/mcie|Bonat et al.]] (curso do SINAPE/2012, pdf com versão atualizada)
  - Materiais adicionais
    - Albert, J. (2009) Bayesian Computation with R. Second Edition. New York: Springer. 
    - Braun, W. J. e Murdoch, D. J. (2007). A First Course in Statistical Programming with R. Cambridge University Press.
    - Gamerman, D. e Lopes, H. F. (2006). Markov Chain Monte Carlo: Stochastic Simulation for Bayesian Inference. Second Edition. London: Chapman & Hall/CRC Press. 
    - McLachlan, G. e  Krishnan, T. (1996). The EM Algorithm and Extensions. John Wiley & Sons, New York.
    - Rizzo, M. (2008). Statistical Computing with R. CRC/Chapman Hall.
    - Robert, C. e Casella, G. (2010). Introducing Monte Carlo Methods with R. New York: Springer. 
    - Robert, C. e Casella, G. (2004). Monte Carlo Statistical Methods (2a edição). Springer.
    - Tanner, M.A.(1996). Tools for statistical inference methods for the  exploration of posterior distributions and likelihood functions. Springer, New York.
    - Venables, W. N. e Ripley, B. D. (2002) Modern Applied Statistics with S. Fourth Edition. New York: Springer-Verlag. 
  /* [[disciplinas:verao2007:bibliografia|Lista de referências para o curso]] */

===== Materiais do Curso =====
/*   {{:disciplinas:lce5715-2014:01-02-apresentacao-verossimilhanca.pdf|Slides da 1a e 2a aulas}} (Verossimilhança) *
/*    - Arquivo de comandos: {{:disciplinas:lce5715-2014:exponencial.r|exemplo da exponencial}}  *
/*    - Texto sobre {{:disciplinas:lce5715-2014:gamma.pdf|inferência na distribuição Gamma}}  *
/* {{:disciplinas:lce5715-2014:03-apresentacao-regressao.pdf|Slides da 3a aula}} (regressão) *
/*    - [[http://www.tandfonline.com/doi/full/10.1080/02664763.2014.922168#.VB9mFCVKaXo|Link para artigo da //count-gamma//]] e veja também a página de [[publications:papercompanions:zeviani-jas2014|complementos online do artigo]] (se não conseguir acesso acima veja [[http://arxiv-web3.library.cornell.edu/abs/1312.2423|uma versão preliminar do texto.]]) *

__**ATENÇÃO:**__ arquivos/páginas poderão atualizados durante o curso.



===== Programas computacionais =====
  * Programa básico do curso
    - [[http://www.r-project.org|The R project for Statistical Computing]]: página do programa **R**
    - [[http://www.leg.ufpr.br/~paulojus/embrapa/Rembrapa/|Um material sobre o uso do R]]
  * Recursos auxiliares
    - [[http://www.math.ilstu.edu/dhkim/Rstuff/Rtutor.html|Uma página interessante]] com uma introdução ao R
    - [[http://www.rstudio.org|R-Studio]] um ambiente para facilitar uso do R
    - [[software:rbr|R-br]] é a lista de discussão em português sobre o uso do R
  * **Programas para matemática simbólica**
    - [[http://www.wolframalpha.com/|Wolfram alpha]]
    - [[http://maxima.sourceforge.net/|Maxima]] (e interface [[http://andrejv.github.com/wxmaxima/|wxmaxima]])
      * [[http://maxima.sourceforge.net/docs/manual/pt/maxima.html|Manual em português]]
      * [[http://www.youtube.com/profile?user=matematicadigital&view=videos|Vídeos]]  
    - [[http://axiom.axiom-developer.org/|Axiom]]
    - [[http://sympy.org/|Sympy]]
      * [[http://code.google.com/p/rsympy/|Interface do R]] com o Sympy 
      * [[http://cran.r-project.org/web/packages/rSymPy/rSymPy.pdf|Manual do R-Sympy]]
    - [[http://yacas.sourceforge.net|Yacas]]

===== Histórico das aulas =====

^Dia ^Conteúdo ^Materiais ^Comentário ^Atividades ^
|12/08 |Apresentação do curso, professores e participantes. Introdução ao uso do programa R |{{:disciplinas:lce5715-2016:aula1.r|Comandos do R}} |Profa Roseli, Paulinho remoto | |
| | | | | |
| | | | | |
| | | | | |
|16/09 |Inferência com verossimilhança |{{:disciplinas:lce5715-2016:01-02-apresentacao-verossimilhanca.pdf|Slides do curso}}  |Cap 1 e 2 do livreto |[[#16/09]] |
|07/10 |Inferência com dois (ou mais) parâmetros e modelos de regressão|{{:disciplinas:lce5715-2016:03-apresentacao-regressao.pdf|Slides do curso}} |Cap 3 e 4 do livreto |[[#08/10]] |
| | | | | |
|18/11 |Modelos de efeitos Aleatórios |{{:disciplinas:lce5715-2016:04-apresentacao-mistos.pdf|Slides do curso}} |Cap 4 do livreto |[[#18/11]] |

=== 16/09 ===
  * Considere a distribuição exponencial
    * Simular um conjunto de (15) dados
    * Obter gráficos de verossimilhança, log-verossimilhança, verossimilhança relativa e função deviance **para as 2 parametrizações** usuais da exponencial
    * Obter em cada caso IC's
      * assintóticos para parametrição usada
      * assintóticos de uma transformação transformados diretamente para outra
      * assintóticos de uma transformação transformados  (método delta) para outra
      * por corte na função deviance (ou alguma outra)
      * por corte na função deviance (ou alguma outra) e diretamente transformado para outra parametrização
    * Fixar um valor arbitrátio e fazer testes da razão de verossimilhança, Wald e score
  * Repetir problema anterior para outras distribuições (Poisson, Beta, Gamma etc). No caso de distribuição de 2 parâmetros, fixar um deles e fazer inferência sobre o outro.
  * Verificar como foram feitos os cálculos de relação entre os "pontos de corte" para definição de intervalos baseados em verossimilhança mostrados na tabela do texto/slides do curso
  * Alguns scripts:
    * {{:disciplinas:lce5715-2016:binom.r|binomial}} (introdução)
    * {{:disciplinas:lce5715-2016:binomvero.r|binomial}} (análises)
    * {{:disciplinas:lce5715-2016:exponencial.r|exponencial}}

=== 08/10 ===
  - scripts mostrados em aula
    - {{:disciplinas:lce5715-2016:poisson.r|Poisson}}    
    - {{:disciplinas:lce5715-2016:pplik.r|Processo Pntual}}
    - {{:disciplinas:lce5715-2016:ar1.r|AR1}}

=== 18/11 ===
  - Simular dados do processo de Poisson homogêneo e não homogêneo e escrever e rodar funções de verossimilhança ppara estimar parâmetros
  - Fazer passo a passo o modelo de regressão com efeitos eleatórios gaussiana, derivando a expressão da verossimilhança (marginal/integrada):
    - no modelo de regressão simples com intercepto aleatório
    - no modelo mmais geral (estrutura matricial <latex>g(\mu) = X\beta + Zb</latex>
  - Script do {{:disciplinas:lce5715-2016:poisson.r|exemplo Poisson visto em aula}}
    - extender o modelo do script para estrutura de regressão linear simples na média

===== Espaço Aberto =====

[[disciplinas:lce5715-2016:aberto|Página aberta]] para edição pelos participantes do curso.

===== Atividades dos Participantes =====

/* [[disciplinas:geoesalq:atividades2012|Informações e Registro]] das atividades do curso *