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cursos:rlavras:sessao3 [2008/10/28 12:30] |
cursos:rlavras:sessao3 [2008/10/28 12:30] (atual) |
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| Linha 1: | Linha 1: | ||
| + | ====== Exemplo: Introdução a análise de experimentos (cont.) ====== | ||
| + | |||
| + | Neste outro exemplo ainda mostramos exemplos simplificados de recursos para análise de experimentos.\\ | ||
| + | A ênfase aqui continua sendo ilustrar o uso da linguagem. Mais detalhes sobre recursos para análise serão fornecidos em outros tutoriais. | ||
| + | |||
| + | |||
| + | ===== Experimento em blocos casualizados ===== | ||
| + | Vamos agora analisar o experimento em blocos ao acaso. | ||
| + | Os dados são fornecidos na tabela abaixo. | ||
| + | |||
| + | **Conteúdo de óleo de //S. linicola//, em percentagem, em vários estágios de crescimento (Steel \& Torrie, 1980, p.199).** | ||
| + | ^Estágios ^ Blocos ^^^^ | ||
| + | | | I | II | III | IV | | ||
| + | |Estágio 1 | 4,4 | 5,9 | 6,0 | 4,1 | | ||
| + | |Estágio 2 | 3,3 | 1,9 | 4,9 | 7,1 | | ||
| + | |Estágio 3 | 4,4 | 4,0 | 4,5 | 3,1 | | ||
| + | |Estágio 4 | 6,8 | 6,6 | 7,0 | 6,4 | | ||
| + | |Estágio 5 | 6,3 | 4,9 | 5,9 | 7,1 | | ||
| + | |Estágio 6 | 6,4 | 7,3 | 7,7 | 6,7 | | ||
| + | |||
| + | Inicialmente vamos entrar com os dados no **R**. | ||
| + | Há várias possíveis maneiras de fazer isto. | ||
| + | Vamos aqui usar a função ''scan()'' e entrar com os dados por linha da tabela. | ||
| + | Digitamos o comando abaixo e e função ''scan()'' recebe os dados. Depois de digitar o último dado digitamos | ||
| + | ENTER em um campo em branco e a função encerra a entrada de dados retornando para o //prompt// do programa. | ||
| + | |||
| + | **OBS: ** Note que, sendo um programa escrito na língua inglesa, os decimais devem ser indicados por ''.'' e não por vírgulas. | ||
| + | |||
| + | <code R> | ||
| + | y <- scan() | ||
| + | #!1: 4.4 | ||
| + | #!2: 5.9 | ||
| + | #!3: 6.0 | ||
| + | #!... | ||
| + | #!24: 6.7 | ||
| + | #!25: | ||
| + | #!Read 24 items | ||
| + | </code> | ||
| + | |||
| + | Agora vamos montar um //data.frame// com os dados e os indicadores de blocos e tratamentos. | ||
| + | <code R> | ||
| + | ex02 <- data.frame(estag = factor(rep(1:6, each=4)), bloco=factor(rep(1:4, 6)), resp=y) | ||
| + | </code> | ||
| + | |||
| + | Note que usamos a função ''factor'' para indicar que as variáveis ''blocos'' e ''estag'' são níveis de fatores e não | ||
| + | valores numéricos. | ||
| + | |||
| + | Vamos agora explorar um pouco os dados. | ||
| + | |||
| + | <code R> | ||
| + | names(ex02) | ||
| + | summary(ex02) | ||
| + | |||
| + | attach(ex02) | ||
| + | |||
| + | plot(resp ~ estag + bloco) | ||
| + | |||
| + | interaction.plot(estag, bloco, resp) | ||
| + | interaction.plot(bloco, estag, resp) | ||
| + | |||
| + | ex02.mt <- tapply(resp, estag, mean) | ||
| + | ex02.mt | ||
| + | ex02.mb <- tapply(resp, bloco, mean) | ||
| + | ex02.mb | ||
| + | |||
| + | plot.default(estag, resp) | ||
| + | points(ex02.mt, pch="x", col=2, cex=1.5) | ||
| + | |||
| + | plot.default(bloco, resp) | ||
| + | points(ex02.mb, pch="x", col=2, cex=1.5) | ||
| + | </code> | ||
| + | |||
| + | Nos gráficos e resultados acima procuramos captar os principais aspectos dos dados bem como verificar se não há interação entre blocos e tratamentos, o que não deve acontecer neste tipo de experimento. | ||
| + | |||
| + | A seguir vamos ajustar o modelo e obter outros resultados, incluindo a análise de resíduos e testes para verificar a validades dos pressupostos do modelo. | ||
| + | <code R> | ||
| + | ex02.av <- aov(resp ~ bloco + estag) | ||
| + | anova(ex02.av) | ||
| + | |||
| + | names(ex02.av) | ||
| + | |||
| + | par(mfrow=c(2,2)) | ||
| + | plot(ex02.av) | ||
| + | |||
| + | par(mfrow=c(2,1)) | ||
| + | residuos <- (ex02.av$residuals) | ||
| + | |||
| + | plot(ex02$bloco,residuos) | ||
| + | title("Resíduos vs Blocos") | ||
| + | |||
| + | plot(ex02$estag,residuos) | ||
| + | title("Resíduos vs Estágios") | ||
| + | |||
| + | par(mfrow=c(2,2)) | ||
| + | preditos <- (ex02.av$fitted.values) | ||
| + | plot(residuos,preditos) | ||
| + | title("Resíduos vs Preditos") | ||
| + | respad <- (residuos/sqrt(anova(ex02.av)$"Mean Sq"[2])) | ||
| + | boxplot(respad) | ||
| + | title("Resíduos Padronizados") | ||
| + | qqnorm(residuos,ylab="Residuos", main=NULL) | ||
| + | qqline(residuos) | ||
| + | title("Grafico Normal de \n Probabilidade dos Resíduos") | ||
| + | </code> | ||
| + | |||
| + | Teste para normalidade | ||
| + | <code R> | ||
| + | shapiro.test(residuos) | ||
| + | </code> | ||
| + | Testando a não aditividade: | ||
| + | Primeiro vamos extrair coeficientes de tratamentos e blocos | ||
| + | <code R> | ||
| + | ex02.av$coeff | ||
| + | bl <- c(0, ex02.av$coeff[2:4]) | ||
| + | tr <- c(0, ex02.av$coeff[5:9]) | ||
| + | bl | ||
| + | tr | ||
| + | </code> | ||
| + | |||
| + | e agora criar um novo termo e testar sua significancia na ANOVA | ||
| + | <code R> | ||
| + | bltr <- rep(bl, 6) * rep(tr, rep(4,6)) | ||
| + | |||
| + | ttna <- update(ex02.av, .~. + bltr) | ||
| + | anova(ttna) | ||
| + | </code> | ||
| + | |||
| + | Os resultados acima indicam que os pressupostos estão obedecidos para este conjunto de dados e a análise de variância é válida. | ||
| + | Como foi detectado efeito de tratamentos vamos proceder fazendo um teste de comparações múltiplas e encerrar as análises desanexando o objeto do caminho de procura. | ||
| + | |||
| + | <code R> | ||
| + | ex02.tk <- TukeyHSD(ex02.av, "estag", ord=T) | ||
| + | ex02.tk | ||
| + | plot(ex02.tk) | ||
| + | |||
| + | detach(ex02) | ||
| + | </code> | ||
